Күпкырлык

Күпкырлык — нинди дә булса геометрик җисемне чикләп торучы күппочмаклыклардан төзелгән өслек.

Билгеләмә

Күпкырлык, ягъни дөресрәге өч үлчәнешле күпкырлык — чикле сандагы яссы күппочмаклыкарның өч үлчәнешле евклид киңлегендәге җыелмасы, әгәр түбәндәге шартлар үтәлсә:

1. теләсә кайсы күппочмаклыкның ягы шул ук вакытта башка бер (бер генә) күппочмаклыкның ягы булып тора;
2. (бәйләнешлелек) күпкырлыкның теләсә кайсы күппочмаклыгыннан башкаларына чиктәш күппочмаклыклар буенча күчү мөмкин.

Әлеге күппочмаклыклар күпкырлыкның кырлары дип аталалар, ә аларның яклары - кабырга, ә түбәләре - түбә. Күпкырлыкның иң гади мисалы булып кабарынкы күпкырлыклар тора.

Китерелгән билгеләмә күпкырлыкны билгеләүгә бәйле рәвештә төрле мәгънә ала ала, түбәндәге ике вариантның булуы мөмкин:

• Яссы йомык сынык сызыклар (үзара кисешүчеләр булса да);
• Сынык сызыклар белән чикләнгән яссылык өлшеләре.

Соңгы очракта күпкырлык күппочмаклы кисәкләрдән төзелгән өслек булып тора.

• Әгәр әлеге яссылык үзен-үзе кисеп үтмәсә, ул шулай ук күпкырлык дип аталучы ниндидер геометрик җисемнең тулы өслеге булып тора; бу өченче билгеләмә.

Кабарынкы күпкырлык

Күпкырлык һәрбер кырының яссылыгыннан бер якта урнашса, ул кабарынкы дип атала.

Вариация һәм гомумиләштерүләр

• Күпкырлык төшенчәсе зурлык буенча гомумиләштерелә, һәм гадәттә n-үлчәүле күпкырлыкдип атала.
• Бесконечный многогранник допускает в определении конечное число неограниченных граней и рёбер
• Кәкресызыклы күпкырлыкларда күкресызыклы кабырга һәм кырлар булуы мөмкин.
• Сферик күпкырлык.

Шулай ук кара

• Дөрес күпкырлык
• Йолдызсыман күпкырлык
• Күпкырлыклар турында Коши теоремасы
• Күпкырлыклар турында Минковский теоремасы
• Кабарынкы күпкырлыклар турында Александров теоремасы
• Билгеләнгән күләмдәге иң түбән мәйданлы күпкырлык турында Линделёф теоремасы

Сылтамалар

• Тиморин В.А. Комбинаторика выпуклых многогранников. — МЦНМО, 2002. — бит 16. — ISBN 5-94057-024-0
• Веннинджер Магнус. Модели многогранников. — Москва: Мир, 1974. — бит 236.(рус.)
• Гончар В.В. Модели многогранников. — Москва: Аким, 1997. — бит 64. — ISBN 5-85399-032-2(рус.)
• Гончар В.В. Модели многогранников. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. — бит 143. — ISBN 978-5-222-17061-8(рус.)