Людвиг Больцман

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
Людвиг Больцман

Тулы исеме Ludwig Eduard Boltzmann
Һөнәре физик
Туу датасы 20 февраль 1844(1844-02-20)
Туу җире Вена, Австрия империясе
Ватандашлыгы Австро-Венгрия
Үлем датасы 5 сентябрь 1906(1906-09-05) (62 яшь)
Үлем җире Дуино, Италия
Башка мәгълүмат нөфус механикасы, молекуляр-кинетик теория нигезләнүчесе
Больцман кабере Вена үзәк зиратында

Людвиг Больцман (алманча Ludwig Eduard Boltzmann, tat.lat. Ludwig Edward Boltsman, 20 февраль 1844, Вена, Австрия империясе — 5 сентябрь, 1906, Дуино, Италия) - Австриянең мәшһүр физик-теоретигы, нөфус (статистик) механикасы, молекуляр-кинетик теориясенең нигезләнүчесе. Австрия Фәннәр Академиясе әгзасы, Петербург һәм башка Фәннәр Академиясенең әгъза-корреспонденты.

Людвиг Больцман 1872 елда Һ-Теореманы тикшереп ача. Шушы теоремада бөек галим беренче тапкыр Дөнья тарихында Вакыт кайтмаслыгын, "Дөньяның җылылык үлеме"н, тәртипсезлек (энтропия) арттыруын, "Вакыт машинасын" ясавы мөмкинсезлеген исбатлый, Вакыт угын билгели. Замандашлары Больцманны Һ-Теорема өчен бик тәнкыйтьли башлыйлар, кимсетү чыгышларын ясыйлар, эзәрлекли башлыйлар, Һ-Теореманы "мәрхәмәтсез теорема" дип атыйлар. Шушы эзәрләклүләре нәтиҗәсендә Людвиг Больцман 1906 елда үз-үзенә кул сала.

Больцман үлеменнән соң бер гәҗиттә "Үтерүче теорема" мәкаләсендә болай языла иде:

«

Больцман үлемендә кем гаепле? Җәмәгать надансызлыгы, хезмәттәшләренең көнчелеге, алдан күрмәве, шәфкатьсезлеге?.. яки замандашлары тарафыннан танылмаган, аңланмаган, тәнкыйтьләнгән Больцман әсәре "Һ-теорема" үз иҗат итүчесен дә үтерде...

»

Людвиг Больцман таш каберендә "Һ-теорема" баш йомгагы

S=k\ln W, языла (дөньяның тәртипсезлегенең дәрәҗәсе даими арттыруы тасвирлый).
кайда S - энтропия
W - микрохәлләр саны
k=1{,}3806488(13)\times 10^{-23} Дж·К−1 Больцман даимлеге.

Фәнни хезмәтләре[үзгәртү]

Эргодик гөманы[үзгәртү]

Людвиг Больцман 1871 елда бик мөһим һәм кыю гөманны тәкъдим итә:

Нөфус ансамбль уртасы вакыт буйлап уртасына туры килә.

Шушы гипотеза башка фәннәрдә Дарвин, Маркс, Гиббс кулланган иде.

Больцман бүленеше[үзгәртү]

Классик механика буенча күп хәрәкәт итүче кисәкчәләр тасвирлау нөфус ысулы.


         \mathrm{d} w =  \frac{1}{(2 \pi m k T )^{3/2}} 
    \cdot 
         \mathrm{exp} \left(- \frac{{p^2}}{2mkT} \right) \mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z 
    \cdot 
         \frac {e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V}
               {\int e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V} \qquad\qquad (1)
.

кайда \varepsilon_{kin} — кисәкчә кинетик дәрманы, ~u — кисәкчә потенциаль дәрманы тышкы кырда,

кисәкчәнең ~q координатлары, ~p импульслары белән

~\mathrm{d}p_x  \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z \mathrm{d}V интервалында, ~\mathrm{d} w - табу мөмкинлеге.

~m - кисәкчә массасы, ~T - температура

Максвелл — Больцман бүленеше ике тапкырлаучыдан тора:


         \mathrm{d} w = \left[ 
                                 \frac{1}{(2 \pi m k T )^{3/2}} 
    \cdot 
         \mathrm{exp} \left(- \frac{{p^2}}{2mkT} \right) \mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z 
                        \right]
    \cdot 
                         \left[
         \frac {e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V}
               {\int e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V}
                          \right] \qquad\qquad (2)
.

Беренче тапкырлаучы - Максвелл бүленеше булып тора:


         \mathrm{d} w =  \frac{1}{(2 \pi m k T )^{3/2}} 
    \cdot 
         \mathrm{exp} \left(- \frac{{p^2}}{2mkT} \right) \mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z

Максвелл бүленеше импульс буйлап әлеге температурада кисәкчә табу мөмкинлеген тасвирлый.


Икенче мөмкинлеге w - Больцман бүленеше булып тора:


         \mathrm{d} w =  
         \frac {e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V}
               {\int e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V}

Больцман бүленеше шушы температурада кисәкчә табу урыны мөмкинлеген тасвирлый. Больцман бүленеше - Гиббс бүленешенең аерым очрагы.

Максвелл — Больцман бүленешендә мөһим нәтиҗәсе бар: шушы импульсның мөмкинлеге кисәкчәнең урыныннан бәйләнмәгән.

Больцман бүленеше - кайчакта тышкы кырда кисәкчәләр бүленеше булып атала.

Больцман кинетик тигезләмәсе[үзгәртү]

Бүленеш тыгызлыгы f(x, p, t) үзгәрешләрен вакытында тасвирлый:

Бүленеш

f(\mathbf{x},\mathbf{p},t)\,d^3x\,d^3p

кисәкчә санына d³x d³p фаза күләмендә t вакытында пропорциональ була.

Больцман тигезләмәсе:


\frac{\partial f}{\partial t}
+ \frac{\partial f}{\partial \mathbf{x}} \cdot \frac{\mathbf{p}}{m}
+ \frac{\partial f}{\partial \mathbf{p}} \cdot \mathbf{F}
= \left. \frac{\partial f}{\partial t} \right|_{\mathrm{coll}}.

кайда F(x, t) — көчләр кыры

Һ-Теорема. "Дөньяның җылылык үлеме"[үзгәртү]

Больцман H - функцияне болай билгели:

H\,\overset{\mathrm{def}}{=}\int P(\ln P)\,d^3v=\langle\ln P\rangle,

P(v) — мөмкинлек.

Больцман тигезләмәсе буенча H үсә алмый.

Больцман тигезләмәдә бик мөһим нәтиҗәне ача:

Энтропия

S\,\overset{\mathrm{def}}{=}-NkH,
N - кисәкчә саны

Шулай итеп, Энтропия (тәртипсезелек дәрәҗәсе) кими алмый

Шулай итеп, Больцман Икенче Термодинамик нигезен исбатлый. Шушы теоремада бөек галим беренче тапкыр Дөнья тарихында Вакыт кайтмаслыгын, "Дөньяның җылылык үлеме"н, тәртипсезлек (энтропия) арттыруын, "Вакыт машинасын" ясавы мөмкинсезлеген исбатлый, Вакыт угын билгели.

Стефан–Больцман кануны[үзгәртү]

1884 елда Больцман 1879 елда Стефан тарафыннан ясалган тәҗрибәләрен теоретик ягыннан тасвирлый. Бу нигезләмә Стефан–Больцман кануны булып атала:

P=S\epsilon\sigma T^4,

кайда

\sigma=\frac{\pi^2k^4}{60c^2\hbar^3},

Стефан–Больцман кануны абсолют кара җисемнең нурланышы егәрлеге температурадан бәйлелеген күрсәтә.

кайда \sigma=5{,}670400\cdot 10^{-8} Дж·с−1·м−2 · К−4

Моны да карагыз[үзгәртү]

Больцман баш әсәрләре[үзгәртү]

  • Больцман Л. Очерки по методологии физики. — М., 1929.
  • Больцман Л. Кинетическая теория материи. — М., 1939.
  • Больцман Л. Лекции по теории газов. — М.: Гостехиздат, 1953.
  • Больцман Л. Статьи и речи. — М.: Наука, 1970.
  • Больцман Л. Избранные труды. — М.: Наука, 1984. Часть 1. Часть 2. Часть 3.

Әдәбият[үзгәртү]

  • Л. Фламм. Памяти Людвига Больцмана // УФН. — 1957. — Т. 61. — № 1.
  • Н.Н. Боголюбов, Ю.В. Саночкин. Людвиг Больцман // УФН. — 1957. — Т. 61. — № 1.
  • Б.И. Давыдов. Великий физик (К 50-летию со дня смерти Людвига Больцмана) // УФН. — 1957. — Т. 61. — № 1.
  • Л. Больцман // Ю.А. Храмов. Физики: Биографический справочник. — М.: Наука, 1983. — С. 38-39.
  • Полак Л.С. Людвиг Больцман 1844—1906. — М.: Наука, 1987. — 208 с.

Тышкы сылтамалар[үзгәртү]