Матрицалы квант механикасы

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
 Просмотр этого шаблона  Квант механикасы
\Delta x\cdot\Delta p_x \geqslant \frac{\hbar}{2}
Билгесезлек принцибы

Математик нигезләр
Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Матрицалы квант механикасы (tat.lat. Matritsalı kvant mexanikası) – Вернер Һайзенберг, Макс Борн, Иордан тарафыннан 1925 елда тәкъдим ителгән матрицалы квант механикасының математик мәсләге.

Беренче эзлекле бәйсез квант теориясе. Квант күчешләренең Бор теориясен үстерә. Матрицалы механикада физик зурлыклар вакытка бәйле матрицалар белән тасвирлана.

Матрицалы механикада система n халәтләренең берсендә тора, шуңа күрә тулы халәт комплекс саннары җыелмасы белән тасвирлана:

 \phi = \left( \begin{matrix} c_1 \\ \vdots \\ c_i \\ \vdots  \end{matrix} \right) ,

һәрбер физик зурлыгына A матрица туры килә:

 A = \left( \begin{matrix} a_{11} & \ldots & a_{1n} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
a_{n1} & \ldots & a_{nn} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
\end{matrix} \right)

Реаль физик зурлыкларга үз-үзенне бәйләнгән матрицалар туры килә:

 a_{nm} = a_{mn}^* .

Комплекс зурлыклар  c_n n-халәтенең булуы ихтималлык амплитудаларын билгели. Диагональ А-матрицаның элементлары билгеләнгән халәтенең физик зурлыгына туры килә, диагональ түгел элементлары – беренче халәттән икенче халәткә күчешләрне тасвирлый.

Хәрәкәт тигезләмәсе[үзгәртү]

Физик зурлыкны тасвирлаучы матрица хәрәкәт тигезләмәсе белән тасвирлана:

 \frac{dA}{dt} = \frac{\partial A}{\partial t} + \frac{i}{\hbar}[ H, A] ,

биредә H – энергия матрицасы

Шрөдингер дулкынча механикасы матрицалы квант механикасына туры килә.

дулкынча функция матрицалы квант механикасы бәйләнеше түбәндәгечә күрсәтелә:

 \psi = \sum_n c_n \varphi_n .

 c_n \, халәт векторын билгели.

Матрица һәм  \hat{A} -операторы арасында бәйләнеш түбәндәгечә табыла:

 A_{nm} = \int \varphi_n^* \hat{A} \varphi_m d\tau .

Шулай итеп матрицалы квант механикасы дулкынча функция квант механикасына тигез.

Моны да карагыз[үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү]

  • Шрөдингер мәсләге, Физик энциклопедия
  • Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. 5-е изд. Наука, 1976. – 664 с.
  • Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. М.: Мир, 1990. – 720 c.
  • Дирак П. Принципы квантовой механики. 2-е изд. М.: Наука, 1979. – 480 с.
  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). – Физматлит, 2008. – 800 с. – («Теоретическая физика», том III). – 3000 экз. – ISBN 978-5-9221-0530-9