Тизлек

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
Классик механика
Тарих…


Тизлек (\vec v аша күрсәтелә, инг. velocity яки фр. vitesse) — векторлы физик зурлык, ул берәр хисап системасында нинди дә булса ноктага карата күчешнең җитезлеген һәм юнәлешнең хәрәкәтен күрсәтә.

Вакыт буйлап радиус-векторның чыгарылмасына тигез:

\vec v = {\mathrm{d}{\vec r} \over \mathrm{d}t} \equiv v_{\tau} {\vec \tau},

Гомуми төшенчә - дүрт-үлчәнешле тизлек яки релятивистик механикада тизлек.

Декарт координатлар системасы[үзгәртү]

Декарт координатлар системасында тизлек:

\mathbf v = v_x\mathbf i + v_y\mathbf j + v_z\mathbf k

\mathbf r = x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k, шуңа күрә

\mathbf v = \frac {\mathrm{d}(x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k)} {\mathrm{d}t} = \frac {\mathrm{d}x} {\mathrm{d}t} \mathbf i + \frac {\mathrm{d}y} {\mathrm{d}t} \mathbf j + \frac {\mathrm{d}z} {\mathrm{d}t} \mathbf k

Шулай итеп:

v_x = \frac {\mathrm{d}x} {\mathrm{d}t}; v_y = \frac {\mathrm{d}y} {\mathrm{d}t}; v_z = \frac {\mathrm{d}z} {\mathrm{d}t}.

Дүрт үлчәнешле тизлек[үзгәртү]

Релятивистик механикада Дүрт үлчәнешле тизлек кулланыла:

v_0=\frac{c}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}; v_1=\frac{v_x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}; v_2=\frac{v_y}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}; 
v_3=\frac{v_z}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}.

биредә с - яктылык тизлеге

Тизлек үзгәрешләре[үзгәртү]

Тизлекләр кушуы:

\vec v' = \vec v - \vec u.
  • Релятивистик механикада - Лоренц тигезләмәләре:
v_x' = \frac{v_x - u}{1-(v_x u)/c^2},   v_y' = \frac{v_y \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},   v_z' = \frac{v_z \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},

Әдәбият[үзгәртү]

  • Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — 416 с. — ISBN 5-02-014016-3.
  • Старжинский В. М. Теоретическая механика. — М.: Наука, 1980. — 464 с.
  • Яковлев В. И. Предыстория аналитической механики. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 328 с.