Ферми — Дирак бүленеше

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
Ферми — Дирак бүленеше. Температура күтәргәндә "баскыч" ашала
Ферми — Дирак бүленеше температура функциясе буларак. E-дәрманы биеклекләренең тутыруы температура белән үсә

Ферми — Дирак бүленеше яки Ферми — Дирак статистикасы (tat.lat. Fermi — Dirak büleneşe)- ярым бөтен спин белән бертигез кисәкчәләр дәрман биеклеге буйлап термодинамик тынычлыкта бүленеше. Шушы кисәкчәләр фермион булып исемләнә, мәсәлән: электрон (1/2 спин), протон (1/2 спин) һәм бүтән. Фермионнар Паули мәсләгенә буйсыналар: ике һәм күбрәк фермион (ярым бөтен спин белән кисәкчә) бер квант хәлдә була алмый.

Ферми — Дирак бүленеше 1926 елда итальян галим Энрико Ферми һәм инглиз физик Поль Дирак тарафыннан тәкъдим ителгән.

Ферми — Дирак һәм Бозе — Эйнштейн бүленешләре квант тәэсир исәпкә ала. Квант тәэсир (N/V) ≥ nq тупланышында барлыкка килә.

nqквант тупланыш: кисәкчәләр арасында ераклыгы кисәкчәләр Де-Бройль дулкыны озынлыгына тигез.

Ферми — Дирак бүленеше әлеге квант биеклектә фермион булуының ихтималлыгын тасвирлый.

Урта кисәкчәләр саны \varepsilon_i энергиясе белән :

n_i=\frac{g_i}{\exp\left(\dfrac{\varepsilon_i-\mu}{kT}\right)+1},
n_ii хәлендә урта кисәкчәләр саны,
\varepsilon_ii - хәленең энергиясе,
g_ii-хәленең бозылуы (\varepsilon_i-дәрманы белән хәлләр саны),
\mu — химик потенциал (нуль теспературасында E_F - Ферми дәрманына тигез),
k — Больцман даимлеге,
T — абсолют температура

Идеаль ферми-газда түбән температурасында \mu=E_F. Бу очракта (дәрман биеклекләре бозылмаган очракта) бүленеш функциясе - Ферми - функциясе булып исемләнә:

F(E)=\frac{1}{\exp\left(\dfrac{\varepsilon_i-E_F}{kT}\right)+1}.

Температураның йогынтысы[үзгәртү]

Химик потенциал температурадан бәйле. Әгәр системаның температурасы T_F=\frac{E_F}{k_B} - Ферми температурасыннан түбәнрәк булса якынчалык кулланыла:

\mu\approx E_F

Чынлыкта:

\mu=E_F\left[1-\frac{\pi^2}{12}\left(\frac{k_BT}{E_F}\right)^2+\frac{\pi^4}{80}\left(\frac{k_BT}{E_F}\right)^4+\ldots\right].

Кулланыш[үзгәртү]

Ферми — Дирак бүленеше электр үткәрүчәнлекне, Ферми өслеген тасвирлый.

Моны да карагыз[үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү]

  • Бозе — Эйнштейна статистика // Большая советская энциклопедия: В 30 т. / Главный редактор А. М. Прохоров. — 3-е издание. — М.: Советская энциклопедия, 1970. — Т. 3. Бари — Браслет. — 640 с.