Әйләнә

Әйләнә һәм аның үзәге

Әйләнә — берәр өслектә әйләнә үзәге дип аталган ноктадан бер үк ераклыкта урнашкан нокталар күплеге. Ераклык нульгә тигез булмаган метрикалы булырга тиеш, ул әйләнә радиусы дип атала.

Бәйле төшенчәләр

• Радиус — ераклык зурлыгы гына түгел, ә әйләнә үзәген аның нокталары белән тоташтыручы кисемтә дә.
• Әйләнәнең ике ноктасын берләштерүче кисемтә хорда дип атала. Әйләнә үзәге аша узучы хорда диаметр дип атала.
• Озынлыгы радиуска тигез булган әйләнә дугасы 1 радианга тигез булган почмак хасил итә.
• Әйләнә үзәгенә кадәрге ераклыгы радиустан ким булган өслек өстендәге нокталар урыны түгәрәк дип атала.
• Әйләнә белән бердәнбер уртак ноктага ия булган туры әйләнәгә орынучы туры дип атала. Аларның уртак ноктасы исә орыну ноктасы дип атала.
• Гомуми үзәккә ия ике әйләнә концентрик әйләнәләр дип атала.
• Туры почмак астында кисешүче ике әйләнә ортогональ әйләнәләр дип атала.

Үзлекләр

• Изопериметрик тигезсезлек: бирелгән озынлыкка ия булган барлык йомык кәкреләрдән әйләнә максималь мәйданлы өлкәне үз эченә ала.
• Әйләнәгә орынучы туры орыну ноктасында тәмамланучы диаметрга һәрвакыт перпендикуляр.
• Бер турыда ятмаучы өч нокта аркылы бердәнбер әйләнә үткәрергә була.
• Ике әйләнәнең орыну ноктасы аларның үзәкләрен берләштерүче турыда ята.
• Радианнарда бирелгән $\varphi$ үзәк почмагы тарафыннан барлыкка китерелгән $R$ радиуслы әйләнә дугасының озынлыгын $L= \varphi R$ формуласы буенча исәпләргә була.