Гаусс бүленеше

Нормаль бүленеш - яшел сызык

Гаусс бүленеше яки Нормаль бүленеш - ихтималлык бүленеше, бер үлчәнешле очракта бүленеш тыгызлыгы f(x) белән тасвирлана:

$f(x)={\tfrac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;e^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}},$

кайда μ — очраклы параметрның урта зурлыгы (математик көтү), медиана.

Ия: $x\in (-\infty ;+\infty )\!$,

Гаусс бүленеше билгесе: $N(\mu ,\sigma ^{2})\,$

σ - стандарт тайпылыш

σ² — бүленешнең очраклы зурлыкның дисперсиясе

$s={\sqrt {{\frac {n}{n-1}}\sigma ^{2}}}={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}\left(x_{i}-{\bar {x}}\right)^{2}}};$

квадрат урта тайпылыш:

$\sigma ={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\left(x_{i}-{\bar {x}}\right)^{2}}}.$

$x_{i}\,\!$ — i-нче сайлау элементы; $n\,\!$ — сайлау күләме; ${\bar {x}}\,\!$ — сайлау арифметик уртасы:

${\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {1}{n}}(x_{1}+\ldots +x_{n}).$

Кулланыш

Күп очраклы зәгыйфь бәйле зурлыклар күзәтүе нәтиҗәсе Гаусс бүленеше белән тасвирлана.

Тышкы сылтамалар

• Таблица значений функции стандартного нормального распределения
• Онлайн калькулятор - Нормальное распределение