Алгебраик чишелеш

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан ([http://tt.wikipedia.org.ttcysuttlart1999.aylandirow.tmf.org.ru/wiki/Алгебраик чишелеш latin yazuında])
Навигациягә күчү Эзләүгә күчү

Алгебраик чишелеш яки радикалларда чишелеш ул ябык форма чагылдыру һәм махсусрак итеп әйткәндә ябык форма алгебраик чагылдыру, ул кушуга, алуга, тапкырлауга, бүлүгә, бөтен санга дәрәҗәгә күтәрүгә һәм n-ынчы тамырны алуга (квадрат тамыр алу, кубик тамыр алу һәм башка бөтен тамыр алу) нигезләнгән коэффициентлар төшенчәләре белән эш итеп алгебраик тигезләмәне чишү.
Иң киң таралган чишелеше мисалы:

ул урта мәктәптә өйрәтелә, квадрат тигезләмә

(биредә a ≠ 0).

Гомуми кубик тигезләмә өчен катлаулырак алгебраик чишелешләр бар.[1] Шулай ук дүртенче дәрәҗә тигезләмә өчен.[2] Абель–Руффини теоремасы[3]:211нда исбатланганча бишенче дәрәҗә тигезләмә өчен алгебраик чишелеш юк, ягъни гомуми n дәрәҗәсе полином тигезләмәсе, n ≥ 5 өчен алгебраик рәвештә чишеп булмый. Шулай да, n ≥ 5 өчен кайбер полином тигезләмәләрнең алгебраик чишелешләре бар; мәсьәлән, тигезләмәсенең чишелеше Шулай ук башка бишенче дәрәҗә тигезләмәләре мисалларын карарга мөмкин.
Эварист Галуа кайсы тигезләмәләрне радикалларда чишеп булу турында критерий керткән. Бу нәтиҗәнең төгәл формулировкасы өчен en:Radical extension (радикал киңәюен) карагыз.

Шулай ук карарга мөмкин[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Искәрмәләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

  1. Nickalls, R. W. D., "A new approach to solving the cubic: Cardano's solution revealed," Mathematical Gazette 77, November 1993, 354-359.
  2. Carpenter, William, "On the solution of the real quartic," Mathematics Magazine 39, 1966, 28-30.
  3. Jacobson, Nathan (2009), Basic Algebra 1 (2nd ed.), Dover, [[Служебная:Источники книг/[[[{{{lc}}}|просмотр]]] [[{{fullurl:{{{lc}}}|action=edit}} править]] [[{{fullurl:{{{lc}}}|action=history}} история]] [[{{fullurl:{{{lc}}}|action=watch}} следить]] [обновить]|ISBN 978-0-486-47189-1]]