Био — Савар — Лаплас кануны

Классик электродинамика

Электр · Магнетизм

Электр статикасы Кулон кануны Электр кыры көчәнешлелеге Гаусс теоремасы Электрик диполь моменты Электр коргылары Электр индукциясе Электр кыры Электростатик потенциал Электр көчәнеше Магнит статикасы Био — Савар — Лаплас кануны Ампер кануны Магнит моменты Магнит кыры Магнит агымы Магнит индукциясе Электродинамика Векторлар потенциалы Диполь Лиенар — Вихерт потенциаллары Лоренц көче Күчеш агымы Униполяр индукция Максвелл тигезләмәләре Электр агымы Электр йөртү көче Электромагнитик индукция Электромагнит нурланышы Электромагнит кыры Электр чылбыры Ом кануны Кирхгоф кагыйдәләре Индуктивлык Фарадей кануны Радиодулкын Резонатор Электрик сыешлык Электр үткәрүчәнлек Электр каршылыгы Үтә үткәрүчәнлек Электр импедансы Реактив каршылык Ковариант тәгъбир Электромагнитик кыр тензоры Энергия-импульс тензоры 4-потенциал 4-агым Билгеле галимнәр Һенри Кавендиш Майкл Фарадей Никола Тесла Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк Максвелл Һенри Рудольф Һерц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Био — Савар — Лаплас кануны (tat.lat. Bio — Savar — Laplas qanunı ) — магнитостатикада төп физик кануны, магнит кыры индукциясе векторының электр агымына бәйләнешен тасвирлый.

Био һәм Савар тәҗрибәләре нәтиҗәсендә 1820 елда ачылган. Лаплас хәрәкәт итүче коргы өчен магнит кырын исәпләп чыгарган.

Био — Савар — Лаплас кануны нечкә үткәргеч өчен

Био — Савар — Лаплас кануны үткәргеч аша электр агымы I үткәндә барлыкка килгән магнит кырының индукциясе тасвирлый (СИ үлчәү системасында):

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \mathbf B (\mathbf{r}_0) = {\mu_0 \over 4\pi} \int\limits_\gamma \frac{I[d\mathbf{r} \times (\mathbf{r}_0 - \mathbf{r})]}{|\mathbf r_0 - \mathbf r|^3} = {\mu_0 \over 4\pi} \int\limits_\gamma \frac{I[d\mathbf{r} \times \mathbf {e_{r,r_o}}]}{(\mathbf r_0 - \mathbf r)^2} ,}

биредә Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle I} - контурдагы агым

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \mathbf{r}_0} - магнит кырының ноктасы

r - контурның нокталары

dr - контурның өлеше

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \mathbf {e_{r,r_o}}} - берәмле вектор

Әгәр хисап ноктасы магнит кырының табу ноктасына тигез булса, формула гадиләштерелә:

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle d \vec B = {\mu_0 \over 4\pi} \frac{I[\vec r \times d \vec r]}{r^3} = \frac{I}{10^7} \frac{[\vec r \times d \vec r]}{r^3},}

биредә Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \vec r} - үткәргечнең кәкре сызыгының векторы

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle I} - агым

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle r} - Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \vec r} модуле,

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle d \vec B} - магнит индукциясенең векторы,

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle d \vec r} - үткәргеч өлеше.

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle d\mathbf B} юнәлеше Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle d\mathbf l \equiv d\mathbf r} һәм Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \mathbf{r}-\mathbf{r}_0} векторларының яссылыгына перепендикуляр була.

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle d\mathbf B} векторының модуле СИ системасында түбәндәгечә табыла:

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle dB = {\mu_0 \over 4\pi}\frac{I dl\sin\alpha}{r^2}.}

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \alpha} - магнит индукөиясе В векторы белән туры үткәргеч арасындагы авышу почмагы

Вектор потенциал СИ системасында түбәндәгечә табыла:

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \mathbf A(\mathbf r_0) = {\mu_0 \over 4\pi} \int\limits_\gamma \frac{I(\mathbf r)\mathbf{dl}}{|\mathbf r_0 - \mathbf r|}.}

Био — Савар — Лаплас кануны беришсез агымнар өчен

Әгәр магнит кыры чыганагының - агымның тыгызлыгы j кыры булса (беришсез агымнар очрагы), Био — Савар — Лаплас кануны түбәндәгечә табыла:

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \mathbf B (\mathbf{r}_0) = {\mu_0 \over 4\pi} \int \frac{[\ \mathbf{j} dV,\ \mathbf{r}_0 - \mathbf{r}\ ]}{|\mathbf r_0 - \mathbf r |^3},}

биредә j = j(r),

dV - күләм өлеше

Вектор потенциалы:

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \mathbf A(\mathbf r_0) = {\mu_0 \over 4\pi} \int \frac{\mathbf j(\mathbf r) dV} {|\mathbf r_0 - \mathbf r|}.}

Био — Савар — Лаплас кануны Максвелл тигезләмәләрендә

Максвелл тигезләмәләре интеграль күренештә магнитостатика өчен:

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \oint\limits_S \mathbf B \cdot d\mathbf S = 0}

- магнит кыры өчен Гаусс теоремасы варианты

һәм

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \oint\limits_{\partial S} \mathbf B \cdot d\mathbf l = \mu_0 I = \mu_0 \int\limits_S \mathbf j \cdot d \mathbf S }

Магнит кыры циркуляциясе өчен дифференциаль күренештә:

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \mathrm{div}\mathbf{B} = 0}

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \mathrm{rot} \mathbf B=\mu_0\mathbf{j},}

биредә: j — агым тыгызлыгы (СИ),

Гаусс системасында:

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \mu_0} урынына Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/tt.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \frac{4\pi}{c}} була.

Моны да карагыз

• Электр агымы
• Электр йөртү көче
• Ом кануны
• Фарадей кануны
• Үтә үткәрүчәнлек
• Электр көчәнеше
• Электр кыры көчәнешлелеге
• Электр каршылыгы
• Чагыштырма электр каршылыгы

Әдәбият

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5.
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7