Вакытның гравитацион әкренәюе

Вакытның гравитацион һәм релятивистик әкренәюе GPS, ГЛОНАСС, иярченнәр борт сәгатьләре, навигация системасында исәпкә алына

Вакытның гравитацион әкренәюе - Гомуми чагыштырмалылык теориясе буенча көчле гравитацион кырда барлык физик күренешләр әкренрәк баралар. Шул эффекттан мөһим күренеш килеп чыга - гравитацион кызыл тайпылма.

Гравитацион кызыл тайпылма - массив объектлардан (йолдыздан, кара тишектән) ераклашкан саен чыганак тараткан электромагнитик дулкыннарның ешлыклары спектрының кызыл өлешендә тайпыла

Гравитацион кызыл тайпылма - массив объектлардан (йолдыздан, кара тишектән) ераклашкан саен чыганак тараткан электромагнитик дулкыннарның ешлыклары спектрының кызыл өлешендә тайпыла.

Зәгыйфьрәк гравитацион кырлы өлкәдән килгән электромагнит дулкыны зәңгәр тайпылма кичерә.

Әлеге эффектлар электромагнит дулкыннары белән генә чикләнми, ә барлык периодик күренешләргә (электрон, протон һ.б. Де Бройль дулкыннарына) кагыла.

Ягъни ераклашып киткән күренешләргә карата массив объект өслегендә барлык күренешләр әкренәк бара.

Тасвир

Гомуми чагыштырмалылык теориясе буенча гравитацион кырлы өлкәдә чиксезлекктә урнашкан гравитациясез өлкәгә карата вакыт әкренрәк бара. Гравитацион кырда вакыт арасы арта:

$\tau =t_{0}{\sqrt {1+{\frac {2\phi }{c^{2}}}}}$

биредә $t_{0}$ чиксезлектә баручы вакыт, анда гравитацион потенциал $\phi =0$ (ераклашкан өлкә). Мәсәлән Җирдән 300 км биеклегендә (галәми аппаратлар очкан өлкә) вакыт Җир өслегендәге секундадан $1+3{,}27\cdot 10^{-11}\,\mathrm {s}$ тизрәк бара һәм бер ел дәвамында андый аерма 1 миллисекунда тәшкил итә.

Кызыл тайпылма

Гравитацион кызыл тайпылма болай билгеләнә $z_{G}$ :

$z_{G}={\frac {\lambda -\lambda _{0}}{\lambda _{0}}}={\frac {\nu _{0}-\nu }{\nu }}$

биредә:

$\nu$ һәм $\lambda$ — үлчәнгән фотонның ешлыгы һәм дулкын озынлыгы,

$\nu _{0}$ и $\lambda _{0}$ — лабораторидәге фотонның ешлыгы һәм дулкын озынлыгы,

Гравитацион кызыл тайпылма Альберт Эйнштейн тарафыннан 1911 елда чыгарылган, һәм зәгыйфь гравитацион кырда:

$z_{G}={\frac {\varphi -\varphi _{0}}{c^{2}}}={\frac {GM}{c^{2}r}}-{\frac {GM}{c^{2}R}}$ ,

биредә :

$z_{G}$ — гравитация тәэсирендә спектраль сызыкларның чагыштырма тайпылмасы,

$\varphi =-{\frac {GM}{R}}$ һәм $\varphi _{0}=-{\frac {GM}{r}}$ — сигналны күзәтү һәм тарату нокталарында гравитацион потенциал,

$G$ — гравитацион даими;

$M$ — масса,

$c$ — яктылык тизлеге,

$r$ — массалар үзәгеннән нурландыру ноктасына кадәр радиаль ераклык,

$R$ — массалар үзәгеннән күзәтү ноктасына кадәр радиаль ераклык,

Чиксезлектә алынган нурланыш өчен кызыл тайпылма якынча:

$z_{G}={\frac {GM}{c^{2}r}}.$

Беренче галәми тизлек:

$V_{I}={\sqrt {\frac {GM}{r}}},$

шуннан кызыл тайпылма өчен тигезләмә болай язылып була:

$z_{G}={\frac {V_{I}^{2}}{c^{2}}}.$

Теләгән кайсы метрика өчен ешлык үзгәреше өчен формула:

${\frac {\nu _{r}}{\nu _{e}}}={\frac {s_{e}}{s_{r}}}={\frac {{\vec {u}}_{r}\cdot {\vec {k}}_{r}}{{\vec {u}}_{e}\cdot {\vec {k}}_{e}}},$

биредә

$\nu _{r}$ һәм $\nu _{e}$ — алынган һәм тараткан сигнал ешлыклары

$s_{r}$ һәм $s_{e}$ — тирбәнешләр үз вакытлары,

$u_{r}$ һәм $u_{e}$ — чыганак һәм алгычның 4-тизлекләре

$k_{r}$ һәм $k_{e}$ - сигналның орынма 4-векторы

Куллану

Гравитацион кызыл тайпылма астрофизикада актив кулланыла. Вакытның гравитацион әкренәюе GPS, ГЛОНАСС, иярченнәр борт сәгатьләре, навигация системасында исәпкә алына.

Әдәбият

• Окунь Л. Б., Селиванов К. Г., Телегди В. Л. «Гравитация, фотоны, часы». УФН, 1999, том 169, № 10, с. 1141—1147.
• Р. В. Паунд, «О весе фотонов». УФН, 1960, № 12, том 73, с. 673—683.
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2006. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4
• Bailey J. et al. — Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in circular orbit, Nature, v.268, p. 301-305 (1977)
• Я.П. Терлецкий. Парадоксы Теории Относительности. — М.: Наука, 1966. — С. 40 – 42.
• Х.Х. Ыйглайне. В мире больших скоростей. — M.: Наука, 1966. — С. 100-105.