Гамильтониан (квант механикасы)

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
 Просмотр этого шаблона  Квант механикасы

Билгесезлек принцибы

Математик нигезләр
Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Гамильтониан яки Һамилтониан квант теориясендә (tat.lat. Hamiltonian (kvant mexanikası)) — системаның тулы энергиясенең операторы.

Гамильтониан аты ирланд математигы Уильям Һамилтон исеменнән чыга.

Гамильтониан спектры - системаның тулы энергиясенең үлчәгәндә мөмкин булган микъдарлар күплеге.

Гамильтониан спектры өзлексез һәм дискрет булу ихтимал. Кайбер очракта (Кулон потенциалы өчен) спектр өзлексез һәм дискрет өлешләрдән гыйбарәт.

Шрөдингер тигезләмәсе[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Гамильтониан квант халәтләренең вакытка бәйле үзгәрешләрен булдыра. - Квант халәтендә t-вакытында өчен:

Бу формула Шрөдингер тигезләмәсе исемләнә. Әгәр H вакытка бәйле булмаса, шунда Шрөдингер тигезләмәсе чишүе:


Вакытлыча үзгәреш операторы яки йомык квант системасы пропагаторы:

Ирекле кисәкчек[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Потенциаль энергия булмаганда, Гамильтониан бер үлчәнеш өчен:


өч үлчәнеш өчен:

Потенциаль чокыр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Даими потенциал V = V0 очрагында Гамильтониан бер үлчәнеш өчен:

өч үлчәнеш өчен:

Гади гармоник тирбәнешкеч[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Гади гармоник бер үлчәнешле осциллятор өчен:

биредә әйләнү ешлыгы, сыгылмалылык коэффициенты k, һәм осцилляторның массасы m үзара бәйләшәләр:

Шуңа күрә Гамильтониан:

өч үлчәнеш өчен:


биредә өч үлчәнешле радиус-векторы r:

Тулы Гамильтониан - бер үлчәнешле Гамильтонианнар суммасына тигез:

Моны да карагыз[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

  • Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. 5-е изд. Наука, 1976. — 664 с.
  • Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. М.: Мир, 1990. — 720 c.
  • Дирак П. Принципы квантовой механики. 2-е изд. М.: Наука, 1979. — 480 с.
  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Физматлит, 2008. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — 3000 экз. — ISBN 978-5-9221-0530-9