Клейн — Гордон тигезләмәсе

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
 Просмотр этого шаблона  Квант механикасы
\Delta x\cdot\Delta p_x \geqslant \frac{\hbar}{2}
Билгесезлек принцибы

Математик нигезләр
Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Клейн — Гордон (Клейн — Гордон — Фок, Клейн-Фок ) тигезләмәсе (tat.lat. Klein-Gordon tigezlämäse) - Шрөдингер тигезләмәсенең релятив юрамасы. Тиз хәрәкәт итүче кисәкчекләрне (тынычлык массасы белән) тасвирлый:


\partial^2_x \psi + \partial^2_y \psi + \partial^2_z \psi - {1\over c^2}\partial^2_t \psi - {m^2 c^2\over \hbar^2} \psi = 0.

яки кыскача ( \hbar=c=1) очракта):


(\square\ - m^2) \psi = 0.

биредә \square\ — Д’Аламбер операторы.

Скаляр массив кырларны да тасвирлый.

Клейн — Гордон тигезләмәсе башка күренеше:

 \frac {1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} \psi - \nabla^2 \psi + \frac {m^2 c^2}{\hbar^2} \psi = 0.


(\Box + \mu^2) \psi = 0,

биредә

 \mu = \frac{mc}{\hbar}
\Box Д’Аламбер операторы
 \Box = \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2} - \nabla^2.

Гадәттә тигезләмә түбәндәгечә языла:

 - \partial_t^2 \psi + \nabla^2 \psi = m^2 \psi

Тигезләмәнең чишүе:

\psi = e^{-i\omega t + i k\cdot x } = e^{i k_\mu x^\mu}

аның үзлеге:

 -p_\mu p^\mu = E^2 - P^2 = \omega^2 - k^2 = - k_\mu k^\mu = m^2

Вакытка бәйле түгел очрагында:

\left[ \nabla^2 - \frac {m^2 c^2}{\hbar^2} \right] \psi(\mathbf{r}) = 0

Бу бериш Пуассон тигезләмәсе.

Моны да карагыз[үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү]