«Геометрия» битенең юрамалары арасында аерма

Навигациягә күчү Эзләүгә күчү
1002 байта убрано ,  2 ел элек
к
төзәтмә аңлатмасы юк
(Яңа бит: «'''Һәндәсә''' яки '''Геоме́трия''' (бор. юнан. ''γῆ'' — җир һәм ''μετρέω'' үлчәем) — Математика|риязия…»)
 
к
'''Һәндәсә''' яки '''Геоме́трия''' ([[бор. юнан]]. ''γῆ'' — җир һәм ''μετρέω'' үлчәем) — [[Математика|риязият]] (математика) фәненең бер бүлеге, формаларны һәм гомумиләштерүләрне өйрәнә. Һәндәсә риязиятның башка бүлекләре белән тыгыз бәйләнгән, шуңа күрә аның чикләре тевәл билдәләнмәгән.[[Файл:Woman_teaching_geometry.jpg|ссылка=https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Woman_teaching_geometry.jpg|мини|221x221пкс|Балаларны һәндәсәгә өйрәтүче хатын. [[XIV гасыр]] иллюстрациясы.]]
 
Һәндәсә — иң элекке фәнләрнең бересе, килеп чыгышы бик бороннан килә, безнең заманга тиклем үк барып җитә. Геометрия сүзе [[юнан теле]]<nowiki/>нән тәрҗемә иткәндә «җир үлчәү» дигәнде аңлата. Мондый исемнең килеп чыгышы шулай аңлатыла: беренче геометрия үсеше төрле үлчәү эшләре белән башлана, җир үлчәүләр, юллар салу һәм төзелеш вактында үлчәүсез эшләве бик кыен, ә бу фән белән бу мәсьәләләр тиз чишелгән.
 
Һәндәсәгә кагылышлы белемнәр бик борынгы заманнан ук ([[Мисыр]], [[Бабил]]) Җир мәйданын, җисемнәрнең күләмен үлчәү, төҙү, сугару һ.б. эшләр, астрономик күзәтүләр ихтыяҗы сөземтәсендә тупланып килгән. Борынгы [[Юнаннар|юнан]] галиме [[Евклид]]<nowiki/>ның «Башлангычлар» ([[Юнан теле|юнан]]. ''Στοιχεῖα'', [[Латин теле|лат]]. ''Elementa'') исемле хезмәтендә беренче мәртәбә аксиомалар — һәндәсәнең төп кануннары тәгъбирләнгән, алар ярдәмендә иң гади фигураларның төрле үзлекләре исбатлап чыгарылган. [[Архимед]] (мәйдан һәм күләмнәрне тулыландырып исәпләү ысулы), Аполлоний (коник кисемнәр турасындагы тәгълимәт), Птолемей (сферик һәндәсә) ачышлары да — һәндәсә өлкәһендәге мөһим казанышлар.[[Файл:Conic_Sections.svg|ссылка=https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Conic_Sections.svg|уңда|мини|200x200пкс|Конус киселеше: [[Түгәрәк]], [[эллипс]], [[парабола]], [[гипербола]]]]<nowiki/>
 
XVII гасырда Р. Декарт (1637) тарафынан төзелгән координаталар ысулы һәндәсә мәсьәләләрен сандар теленә күчерергә һәм аларны [[Алгебра|җәбери]] (алгебраик) ысуллар белән чишергә мөмкинлек бирә һәм яңа ачышларның — дифференциаль һәм интеграль исәпләүләрнең ([[Исаак Ньютон|И. Ньютон]] һәм [[Готфрид Лейбниц|Г. В. Лейбниц]]) нигезен тәшкил итә. XVIII гасырда евклидча фазалагы кәкреләрне һәм өчлекләрне өйрәнгәндә анализ ысуллары куллану барышында (бертуган [[Я. һәм И. Бернуллилар]], [[Г. Монж]], [[Леонард Эйлер|Л. Эйлер]] һ.б. хезмәтләрендә) классик дифференциаль һәндәсәгә нигез салына. IXX гасырда өчлекләр [[Теория|назария]]<nowiki/>тындагы иң мөһим нәтиҗәләр алман [[Математика|риязият]]<nowiki/>чы [[К. Ф. Гаусс]] исеме белән бәйле. Ул өчлекнең эчке һәндәсәте дигән, бүгелгәндә дә үзгәрмәүчән эчке үзлекләре җыелмасы төшенчәсен керетә (1827). Евклидча һәндәсәдән бөтенләй аермалы, логик каршылыксыз булган һәндәсә төзеп, [[Николай Лобачевский|Н. И. Лобачевский]] бу фәндең үсешендә принципиаль яңа азым ясый. IXX гасырда [[Николай Лобачевский|Лобачевский]] һәндәсәте барлыкка килү, шуннан соң башка һәндәсәләр төзелү математикала аксиомалар ысулын үстерүгә һәм камиллаштыруга этәргеч бирә ([[Гильберт|Д. Гильберт]] һ.б.). Алман [[Математик|риязият]]<nowiki/>чысы [[Клейнд|Ф. Клейнд]]<nowiki/>ың рәвеш үзгәртүләр төркөмнәре назарияты (теориясы) нигезендә нон-евклид һәндәсәләр классификациясын төзүве IXX гасырдагы зур казанышларның бересе булып санала. 1854 елда алман риязиятчы [[Б. Риман]] нон-евклид һәндәсәләр кысаларына сыймаган фазалар төзи. Риман күп төрлелекләре һәм аларны гомумиләштерү буенча алып барылган тикшеренүләрдә «ғомумиләштерелгән фәзалар» дип аталган төшенчә керетелә, ә аларны өйрәнү XX гасырда киң колач ала. Мәсәлән, [[Альберт Эйнштейн|А. Эйнштейн]], дүрт үлчәмле Риманча фаза-вакыт төшенчәсен кулланып (1916), чагыштырмалылыкның дөем назариятын төҙи.
 
== Әдәбиәт ==
 
* {{публикация|книга|автор=''Комацу, Мацуо.|заглавие='' Многообразие геометрии|место=. — М.|издательство= : Знание|год=, 1981|ref=Комацу}}.
* {{публикация|книга|автор=''Левитин, К. Е.|заглавие='' Геометрическая рапсодия|издание=. — 3-е изд., перераб. и доп|место=. — М.|издательство= : ИД «Камерон»|год=, 2004|страниц=. — 216|isbn= с. — ISBN 5-9594-0023-5|ref=Левитин}}.
* {{публикация|книга|автор=''Шаль, Мишель.|заглавие='' Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов|викитека=Исторический обзор: происхожденияв и2 развитият. геометрических методов|томов=2|место=М.|издательство= : М. Катков|год=, 1883|ref=Шаль}}.
* Геометрия // Брокгауз һәм Ефронның энциклопедик сүзлеге: 86 томда (82 т. һәм 4 өчтәмә том) — СПб., 1890—1907. (рус.)
* {{ВТ-ЭСБЕ|Геометрия}}
* Геометрия // Зур совет энциклопедиясы : в 30 т. / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1971. — Т. 6 : Газлифт — Гоголево. — 624 с.
* {{БСЭ3|Геометрия|6|ref=БСЭ}}
* {{публикация|книга|заглавие=История математики|томов= : в 3|ответственный= т. / под ред. А. П. Юшкевича|место=. — М.|издательство= : Наука|год=, 1970|том=. — Т. I|том заглавие=[http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat1.htm С древнейших времён до начала Нового времени]|страниц=|ref=История математики, т. I}}
* {{публикация|книга|заглавие=История математики|томов= : в 3|ответственный= т. / под ред. А. П. Юшкевича|место=. — М.|издательство= : Наука|год=, 1970|том=. — Т. II|том заглавие=[http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm Математика XVII столетия]|страниц=|ref=История математики, т. II}}
* {{публикация|книга|заглавие=История математики|томов= : в 3|ответственный= т. / под ред. А. П. Юшкевича|место=. — М.|издательство= : Наука|год=, 1972|том=. — Т. III|том заглавие=[http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat3.htm Математика XVIII столетия]|страниц=|ref=История математики, т. III}}
* {{публикация|книга|заглавие=Математика XIX века|томов=|ответственный= / ред. А. Н. Колмогоров, А. П. Юшкевич|место=. — М.|издательство= : Наука|год=, 1981|том=. — Т. 2|том заглавие=[http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/2195fea01b9bd0b893a20ae895a6dc93.djvu Геометрия. Теория аналитических функций]|ref=Колмогоров, Юшкевич}}.
* {{публикация|книга|заглавие=Энциклопедия элементарной математики|ответственный= / под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина|место=. — М.|издательство= : Физматгиз|год=, 1963|книга=4|книга. заглавие=[http://ilib— Кн.mccme.ru/djvu/encikl/enc-el- 4.htm : Геометрия]|страниц=. — 568|ref=Геометрия}} с.
* {{публикация|книга|заглавие=Энциклопедия элементарной математики|ответственный= / под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина|место=. — М.|издательство= : Наука|год=, 1966|книга=5|книга. заглавие=[http://ilib— Кн.mccme.ru/djvu/encikl/enc-el- 5.htm : Геометрия]|страниц=. — 624|ref=Геометрия2}} с.
 
== Чыганаклар ==
226

правок

Навигация