Уйланма берле: юрамалар арасында аерма
Төзәтмә аңлатмасы юк |
Төзәтмә аңлатмасы юк |
||
Юл номеры - 1: | Юл номеры - 1: | ||
'''Уйланма' берле'''' -квадраты тискшре берлегә тигез булган сан. [[Математика]]да, [[физика]]да уйланма берле <math>i</math> яки <math>j</math> хәрефләре белән билгеләнә. Ул |
'''Уйланма' берле'''' -квадраты тискшре берлегә тигез булган сан. [[Математика]]да, [[физика]]да уйланма берле <math>i</math> яки <math>j</math> хәрефләре белән билгеләнә. Ул бөтен саннар кырын комплекслы саннар кырына кадәр киңәйтергә мөмкинлек бирә. Төгәл билгеләмәсе бу киңәйтүне чишү ысулына бәйле. |
||
Уйланма берлене кертүнең төп сәбәбе - чын коэффициентлы <math>f(x)=0</math> [[полиномиаль тигезләмәләр|полиномиаль тигезләмәләренең]] бөтенесенең дә [[ |
Уйланма берлене кертүнең төп сәбәбе - чын коэффициентлы <math>f(x)=0</math> [[полиномиаль тигезләмәләр|полиномиаль тигезләмәләренең]] бөтенесенең дә [[бөтен саннар]] [[Кыр (алгебра)|кырында]] чишелеше булмавында. Мәсәлән, <math>x^2 + 1 = 0</math> тигезләмәсенең чын тамырлары юк. |
||
Ләкин, тамырлары булып комплекслы саннар тора дип күз алдына китерсәк, тигезләмәнең, башка теләсә нинди полиноминаль тигезләмәләрнеке кебек үк, чишелеше бар. |
Ләкин, тамырлары булып комплекслы саннар тора дип күз алдына китерсәк, тигезләмәнең, башка теләсә нинди полиноминаль тигезләмәләрнеке кебек үк, чишелеше бар. |
||
Юл номеры - 8: | Юл номеры - 8: | ||
== Билгеләмә == |
== Билгеләмә == |
||
Уйланма берле - квадраты -1 гә тигез булган сан. Шулай итеп, <math>i</math> |
Уйланма берле - квадраты -1 гә тигез булган сан. Шулай итеп, <math>i</math> — <math>x^2 + 1 = 0, \ </math> |
||
яки |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
== Уйланма берле дәрәҗәләре == |
== Уйланма берле дәрәҗәләре == |
||
Юл номеры - 38: | Юл номеры - 40: | ||
: <math>i^n = i^{n \bmod 4}\,</math> |
: <math>i^n = i^{n \bmod 4}\,</math> |
||
биредә ''mod 4'' 4 кә |
биредә ''mod 4'' 4 кә бүлүдән калдыкны күрсәтә. |
||
== Шулай ук кара == |
== Шулай ук кара == |
6 ноя 2009, 21:44 юрамасы
Уйланма' берле' -квадраты тискшре берлегә тигез булган сан. Математикада, физикада уйланма берле яки хәрефләре белән билгеләнә. Ул бөтен саннар кырын комплекслы саннар кырына кадәр киңәйтергә мөмкинлек бирә. Төгәл билгеләмәсе бу киңәйтүне чишү ысулына бәйле.
Уйланма берлене кертүнең төп сәбәбе - чын коэффициентлы полиномиаль тигезләмәләренең бөтенесенең дә бөтен саннар кырында чишелеше булмавында. Мәсәлән, тигезләмәсенең чын тамырлары юк. Ләкин, тамырлары булып комплекслы саннар тора дип күз алдына китерсәк, тигезләмәнең, башка теләсә нинди полиноминаль тигезләмәләрнеке кебек үк, чишелеше бар.
Еш кына, уйланма берле - «-1 нең квадрат тамыры» дип санала, ләкин −1 ике квадрат тамырга ия (аларның берсен , ә икенчесен дип билгеләргә мөмкин).
Билгеләмә
Уйланма берле - квадраты -1 гә тигез булган сан. Шулай итеп, —
яки
- тигезләмәсенең чишелеше.
Әгә без не шулай итеп билгеләсәк һәм аны билгесез ("уйланма") үзгәрешле дип санасак, тигезләмәнең икенче чишелеше булып тора (моны урынына куеп тикшереп була).
Уйланма берле дәрәҗәләре
i дәрәҗәләре циклда кабатланалар:
Что может быть записано для любой степени в виде:
биредә n — теләсә нинди бөтен сан.
Моннан:
биредә mod 4 4 кә бүлүдән калдыкны күрсәтә.