«Уйланма берле» битенең юрамалары арасында аерма

Навигациягә күчү Эзләүгә күчү
7 байт добавлено ,  11 ел элек
төзәтмә аңлатмасы юк
'''Уйланма' берле'''' -квадраты тискшре берлегә тигез булган сан. [[Математика]]да, [[физика]]да уйланма берле <math>i</math> яки <math>j</math> хәрефләре белән билгеләнә. Ул чынбөтен саннар кырын комплекслы саннар кырына кадәр киңәйтергә мөмкинлек бирә. Төгәл билгеләмәсе бу киңәйтүне чишү ысулына бәйле.
 
Уйланма берлене кертүнең төп сәбәбе - чын коэффициентлы <math>f(x)=0</math> [[полиномиаль тигезләмәләр|полиномиаль тигезләмәләренең]] бөтенесенең дә [[чынбөтен саннар]] [[Кыр (алгебра)|кырында]] чишелеше булмавында. Мәсәлән, <math>x^2 + 1 = 0</math> тигезләмәсенең чын тамырлары юк.
Ләкин, тамырлары булып комплекслы саннар тора дип күз алдына китерсәк, тигезләмәнең, башка теләсә нинди полиноминаль тигезләмәләрнеке кебек үк, чишелеше бар.
 
== Билгеләмә ==
 
Уйланма берле - квадраты -1 гә тигез булган сан. Шулай итеп, <math>i</math>  - <math>x^2 + 1 = 0, \ </math>
 
яки
яки <math>x^2 = -1 \ </math> тигезләмәсенең чишелеше.
 
яки: <math>x^2 = -1. \ </math> тигезләмәсенең чишелеше.
Әгәр без <math>i</math>не шулай итеп билгеләсәк һәм аны билгесез ("уйланма") үзгәрешле дип санасак, тигезләмәнең икенче чишелеше булып <math>-i</math> тора (моны урынына куеп тикшереп була).
 
ӘгәрӘгә без <math>i</math>не шулай итеп билгеләсәк һәм аны билгесез ("уйланма") үзгәрешле дип санасак, тигезләмәнең икенче чишелеше булып <math>-i</math> тора (моны урынына куеп тикшереп була).
 
== Уйланма берле дәрәҗәләре ==
: <math>i^n = i^{n \bmod 4}\,</math>
 
биредә ''mod 4'' 4 кә [[бүлүдән калдык]]ныкалдыкны күрсәтә.
 
== Шулай ук кара ==
1253

правки

Навигация