Релятивистик механика

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү

Релятивистик механикафизиканың, яктылык тизлеге белән чагыштырырлык зур тизлектә хәрәкәт итүче җисем һәм кисәкчекләрнең хәрәкәт законнарын өйрәнүче бүлеге. Яктылык тизлегеннән җитәрлек дәрәҗәдә кечкенә тизлекләрдә классик механикага күчә.

Гомуми принциплары[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Релятивистик механика – классик механикадан аермалы буларак, фәза координаталары һәм вакыт бәйсез булып торган (вакыт абсолют , ягъни бөтен исәп системаларында да бертөрле), Галилей үзгәртмәләре тәэсир иткән, вакыйгалар, физик өч-үлчәмле фәза һәм вакытны берләштергән, дүрт-үлчәмле фәзада (Минковский фәзасы) барган һәм Лоренц үзгәртмәләре йогынтысы эшләгән теория. Димәк, классик механикадан аермалы буларак, вакыйгаларның хәзергелеге исәп системаларын сайлаудан тора.

Релятивистик механиканың төп законнары – Ньютонның икенче законының релятивистик гомумиләштерүе һәм энегия-импульс саклануының релятивистик законы Лоренц үзгәртмәләрендә фәза-вакыт координаталарының "буталуы" нәтиҗәсе.

Релятивистик механикада Ньютонның икенче законы[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Көч болай күрсәтелә – , шулай ук релятивистик импульс өчен аңлатма билгеле:

(1).

Шулай булгач, көчне табу өчен (1) аңлатмадан вакыт буенча чыгарылма алу җитә, һәм нәтиҗәдә:


, кая


.


Ньютон аңлатмасы белән чагыштырсак, релятивизмда, көчнең нормаль төзүчесеннән башка, тангенциаль төзүчесе дә бар икәне күренә.


Релятивистик механикада ирекле кисәкчекнең Лагранж функциясе[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Иң кечкенә тәэсир принцибыннан чыгып, тәэсир интегралын язабыз : , кая -ужай сан. Махсус чагыштырмалылык теориясеннән билгеле булганча, , тәэсир интегралына куеп, табабыз: . Ләкин, икенче яктан, тәэсир интегралын, Лагранж функциясе аша күрсәтеп була: . Соңгы ике аңлатманы чагыштырып, интеграл астындагы аңлатмалар үзара тигез икәнлеген күрәбез:

. Соңгы аңлатманы дәрәҗәләре буенча таркатабыз:

, таркатуның беренче буыны тизлеккә бәйле түгел, димәк хәрәкәт тигезләмәләренә бернинди дә үзгәреш кертми. Шулай булгач, – Лагранжның классик аңлатмасы белән чагыштырып, консантасын (даимиен) табу җиңел:

. Ниһаять, ирекле кисәкчекнең Лагранж функциясен табабыз: .

Өстә китерелгән фикерләүләрне, кисәкче өчен генә түгел, ә ирекле җисем өчен дә кулланып була (әгәр дә җисем өлешләре бербөтен буларак хәрәкәтләнсә).


Моны да карагыз[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Махсус чагыштырмалылык теориясе