Ротор (математика)

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан ([http://tt.wikipedia.org.ttcysuttlart1999.aylandirow.tmf.org.ru/wiki/Ротор (математика) latin yazuında])
Навигациягә күчү Эзләүгә күчү
Әйләнә торган дискның тизлекләр кыры,
, ,
Циркуляция һәм ротор:

Ротор яки өермәвектор кыры өстеннән вектор дифференциаль операторы.

Төрле ысуллар белән билгеләнә:

F вектор кырыннан роторы да вектор кыры булып тора.

rot F кыры - F кырының әйләнү компонентын тасвирлый.

Математик билгеләмә[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Математикада а вектор кырыннан ротор - вектор кырының циркуляциясе ΔS яссы мәйданчыгына чагыштырмасының чигенә тигез:

.

L контуры сәгать теле буенча узып алына.

Өч үлчәмле декарт системасында ротор компонентлары болай билгеләнә:

яки

Уңайлылык өчен ротор - набла операторы һәм вектор кыры вектор тапкырчыгышы булып күрсәтелә:

(Соңгы тигезләмә - вектор тапкырчыгышы билгеләгеч буларак күрсәтелгән).

Потенциаль кыр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Вектор кырыннан ротор нульгә тигез булганда әлеге кыр өермәсез һәм потенциаль кыр булып тора.

Гомуми тасвир[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Гомуми очракта күп үлчәмле вектор кыры өчен ротор болай билгеләнә:

...

яки

m һәм n 1 ... - фәза үлчәменә кадәр.

Төп үзлекләре[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

  • Сызыклылык:

F , G - вектор кырлары, a , b - даими саннар.

  • — скаляр кыр, ә F — вектор кыры өчен:

яки

яки

киресенчә

  • Әгәр F потенциаль кыр булса, аннан ротор нульга тигез:

һәм киресенчә

  • Ике вектор кырыннан бертигез ротор була ала, ләкин алар ниндидер скаляр кырдан градиентта аерылып була.

Әдәбият[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

  • Александрова Н. В. Формирование основных понятий векторного исчисления. // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1982. — № 26. — С. 205-234.
  • Борисенко А. И., Тарапов И. Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. М.: Высшая школа, 1966, 251 с.
  • Краснов М. Л., Кисилев А. И., Макаренко Г. И. Векторный анализ. Наука, 1978, 160 с. (2-ое изд. УРСС, 2002)
  • Кумпяк Д. Е. Векторный и тензорный анализ. Учебное пособие. Тверь: Тверской гос. университет, 2007, 158 с.
  • Мак-Коннел А. Дж. Введение в тензорный анализ с приложениями к геометрии, механике и физике. М.: Физматлит, 1963, 411 с.
  • Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том III. — М.: Наука, 1966.