Энергия-импульсның тензоры
Энергия-импульсның тензоры - матдәнең кырлары энергиясе һәм импульсы тыгызлыгын һәм агымын тасвирлаучы һәм гравитацион кыр белән тәэсир итешүне билгеләүче икенче ранглы симметрик тензор.
Махсус чагыштырмалылык теориясендә охшаш төшенчә - Энергия-импульсның 4-векторы бар.
Тасвир[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]
Энергия-импульс тензорының компонентлары 4x4 симметрик чын сандагы матрица төрендә язылып була:
Бу тензорда физик зурлыклар күрсәтелгән:
- T00 — энергиянең күләмдәге тыгызлыгы, гадәттә ул уңай булырга тиеш, ләкин теориядә тискәре энергия белән өлкәләр исәпкә алыналар. Мисал өчен бу өлкә Казимир эффектында булдырыла.
- T10, T20, T30 — тыгызлыкның импульсы компонентлары яктылык тизлегенә таклырланган.
- T01, T02, T03 — энергиянең агымы (Пойнтинг векторы) компонентлары яктылык тизлегенә бүленгән. Tμν симметрисе буенча : T0μ = Tμ0
- 3 x 3 асматрицасы тик фәзаның компонентларыннан тора:
- бу импульсның агымы тыгызлыгының 3-үлчәмле тензоры, яки тискәре көчәнешләр тензоры.
Сыеклыкның механикасында тензорның диагональ компонентлары - басымга туры килә, ә бүтән компонентлары - тангенциаль көчләргә - көчәнешләргә туры килә, алар үзлелек белән булдырыла.
Сыеклык өчен Энергия-импульсның тензоры диагональ матрицага туры килә: , биредә массаның тыгызлыгы, а — гидростатик басым.
- Гади очракта: тузан сыман матдә өчен Энергия-импульсның тензоры болай бирелә:
биредә — тикторыш массаның тыгызлыгы, — 4-тизлекнең компонентлары , биредә барлык кисәкчекләр бертигез тизлекләр белән хәрәкәт итәләр.
Каноник энергия-импульсның тензоры[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]
Махсус чагыштырмалылык теориясендә физик кануннар фәза-вакытның барлык юнәлешләрендә бертигез булырга тиеш, шуңа күрә координатларның күчүе кануннарны үзгәртмәскә тиеш. Нөтер теоремасы буенча фәза-вакытның кечкенә күчүенә саклана торган Нөтер агымы туры килә.
Лангранжиан тыгызлыгы кечкенә күчүләргә карата инвариант була:
Нөтер теоремасы буенча каноник Энергия-импульсның тензоры саклану кануны чыга:
Энергия-импульсның тензоры:
Контрвариант төрендә Энергия-импульсның тензоры:
Классик электродинамикада энергия-импульс тензоры[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]
СИ системасында электромагнит кырының энергия-импульс тензоры:
- өч үлчәмле Максвелл көчәнешләр тензоры
Ковариант төрендә ул болай күренә:
Әдәбият[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]
- Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2001. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4.
- § 32 — канонический ТЭИ
- § 94 — метрический ТЭИ.