Энергия саклану кануны

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
Энергия саклану канунын күрсәтүче тәҗрибә

Энергия саклану кануны (tat.lat. Energiä saqlanu qanunı) - фундаменталь табигать кануны. Күп тәҗрибәләр нәтиҗәсендә ачыкланган. Ябык физик системада скаляр зурлык - энергия вакыт дәвамында саклана.

Фундаменталь караш буенча, Нөтер теоремасына буенча: Энергия саклану кануны - вакытның беришлелеге нәтиҗәсе: физика кануннары вакытка бәйсезлеккә күрә.

Төрле физика бүлекләрендә берничә энергия төре билгеләнгән. Һәрбер энергиянең төре өчен үз энергия саклану кануны тәгъбир ителгән: классик механикада - механик энергия саклану кануны, термодинамикада - термодинамиканың беренче нигезе, электродинамикада - Пойнтинг теоремасы. Ләкин тулы энергия һаман саклана.

Нөтер теоремасы буенча һәрбер саклану кануны тигезләмәләре ниндидер симметриягә туры килә.

  • Энергия саклану кануны - вакытның беришлелегенә күрә
  • Җөплелек саклану кануны - вакытның изотроплылыгына күрә
  • Импульс саклану кануны - фәза беришлелегенә күрә
  • Импульс моменты саклану кануны - фәза изотроплылыгына күрә


Энергия саклану канунын чыгару[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Нөтер теоремасы нигезендә[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Лагранж функциясе ярдәмендә Нөтер теоремасы буенча Энергия саклану канунын чыгарып була. Вакыт беришле булган очракта, Лагранж функциясе вакытка бәйле түгел була, шуңа күрә:

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «/mathoid/local/v1/»:): {\displaystyle \frac{{\rm d}L}{{\rm d}t} = \sum_i\frac{\partial L}{\partial q_i}\dot q_i + \sum_i\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}\ddot q_i}

Биредә — Лагранж функциясе,

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «/mathoid/local/v1/»:): {\displaystyle q_i, \dot q_i, \ddot q_i} — гомуми координатлар һәм аларның вакыт буенча беренче һәм икенче чыгарылмалары
Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «/mathoid/local/v1/»:): {\displaystyle \frac{{\rm d}L}{{\rm d}t} = \sum_i\dot q_i\frac{\rm d}{{\rm d}t}\frac{\partial L}{\partial \dot q_i} + \sum_i\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}\ddot q_i = \sum_i\frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}\dot q_i\right)}


Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «/mathoid/local/v1/»:): {\displaystyle \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(\sum_i\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}\dot q_i - L\right) = 0}

Җәядә торучы сумма - энергия дип йөртелә, тулы чыгарылма нульгә тигез булганга күрә, энергия - хәрәкәт интегралы булып саклана.

Ньютон тигезләмәләре нигезендә[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Консерватив системада бөтенесе көчләр потенциаль булып торала, шуңа күрә икенче Ньютон кануны буенча:

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «/mathoid/local/v1/»:): {\displaystyle \vec F = -\nabla U\left(\vec r\right)} ,

биредә Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «/mathoid/local/v1/»:): {\displaystyle U\left(\vec r\right)} — потенциаль энергия

икенче Ньютон кануны буенча:

Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «/mathoid/local/v1/»:): {\displaystyle m\frac{\mathrm d\vec v}{\mathrm dt} = -\nabla U\left(\vec r\right)} ,

Ике өлешне скалярча тизлеккә тапкырлап, һәм исәпкә алып: Укый алмадым (SVG яисә PNG форматларыннан күчү өчен MathML куллану (яңа төр браузерга тәкъдим ителә): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «/mathoid/local/v1/»:): {\displaystyle \vec v=\mathrm d\vec r/\mathrm dt} , чыгарабыз:

Укый алмадым (Ошибка преобразования. Сервер («https://tt.wikipedia.org/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. Server problem.»): {\displaystyle m{\vec {v}}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}=-\nabla U\left({\vec {r}}\right){\frac {\mathrm {d} {\vec {r}}}{\mathrm {d} t}}}
Укый алмадым (Ошибка преобразования. Сервер («https://tt.wikipedia.org/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. Server problem.»): {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left[{\frac {mv^{2}}{2}}+U({\vec {r}})\right]=0}

Шулай итеп энергиянең чыгарылмасы нульгә тигез, димәк энергия саклана. Суммада беренче буын - кинетик энергия, икенче буын - потенциаль энергия.

Моны да карагыз[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

  • Э. Шмутцер. Симметрии и законы сохранения в физике. — М.: Мир, 1974. — 160 с.
  • Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс Глава 4. Сохранение энергии // Фейнмановские лекции по физике. Современная наука о природе. Законы механики, том 1. — М.: Мир, 1965. — С. 71—84. — 271 с.
  • Alan P. Lightman Great ideas in physics: the conservation of energy, the second law of thermodynamics, the theory of relativity, and quantum mechanics. — 3rd Ed. — McGraw-Hill Professional, 2000. — 300 с. — ISBN 0071357386