Potentsial' energiä

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
Qoyaş tiräsendäge potentsial' gravitatsion qır
Elektrostatik potentsial' energiä plazma şarında

Potentsial' energiä - skalär fizik zurlıq, konservativ köçlär qırında bulğan tulı energiä öleşe bulıp tora. Material' noqtalar urnaşu unınına bäyle häm alar küçkändä qır qılğan eşne sıyfatlıy.

Potentsial' energiä sistema elementları üzara tä'sir iteşüen taswirlıy.

Töşençä XIX ğasırda Williams Renkin tarafınnan kertelä.

Ülçäw berämlege - coul' (Sİ).

Normağa quyğanda Potentsial' energiä öçen nul'-däräcä saylana.

Potentsial' yäki konservativ köçlär cisemneñ başlanğıç häm azaqqı urnaşu urınnarına ğına bäyle, ä küçerü yulına bäysez bula.

\,W = -\Delta U
W =\int_{\mathbf{x}(t_1)}^{\mathbf{x}(t_2)} \bold{F} \cdot \mathrm{d}\bold{x}  = \int_{t_1}^{t_2}\bold{F}\cdot\bold{v}\,\mathrm{d}t =  U(\mathbf{x}(t_1))-U(\mathbf{x}(t_2)).
 {\nabla W} =  -{\nabla U} = -\left ( \frac{\partial U}{\partial x}, \frac{\partial U}{\partial y}, \frac{\partial U}{\partial z} \right ) = \mathbf{F},

Härber sistema iñ keçe potentsial' energiäle xalätkä omtıla.

yegärlek:

P(t) = -{\nabla U} \cdot \mathbf{v} = \mathbf{F}\cdot\mathbf{v}.

Tartılu qırında[үзгәртү | чыганак текстны үзгәртү]

Ğomumi oçraqta:

\begin{align}
    U_\mathrm G(\vec r) & = -\int \vec F d \vec r = -\int m \, \vec g(\vec r) \cdot \mathrm d \vec r
\end{align}

Cirneñ tartılu qırında potentsial' energiä:

\begin{align}
    U_\mathrm G(\vec r) & = -\int_{R}^{R+h} m \, \vec g \cdot \mathrm d \vec r = mgh
\end{align}
\ E_p=mgh

biredä g - irekle töşü tizläneşe, h - nul' däräcä östennän bulğan bieklek

Planeta östendäge potentsial' energiä[үзгәртү | чыганак текстны үзгәртү]

U_\mathrm{max}=\int_{R}^{\infty} \frac{GMm}{r^2}\, \mathrm{d}r=GMm\int_{R}^{\infty} \frac{1}{r^2}\, \mathrm{d}r=GMm\left[-\frac{1}{r}\right]^\infty_R=\frac{GMm}{R}=m \, g \, R

biredä R - planeta Radiusı, M - planeta Massası

g=\frac{GM}{R^2}

Sığılmalı potentsial' energiä[үзгәртү | чыганак текстны үзгәртү]

Prujina öçen Guk qanunı:

F(x) = -k x,

Şuña kürä:

 U(x) = -\int_0^x F(x) \mathrm d x = {1 \over 2} k x^2.

Gravitatsion köçlär öçen potentsial' energiä[үзгәртү | чыганак текстны үзгәртү]

Nyuton buyınça gravitatsiä qanunı:

 \mathbf{F}=-\frac{GMm}{r^3}\mathbf{r},

Şulay itep:

 W=-\int^{\mathbf{r}(t_2)}_{\mathbf{r}(t_1)}\frac{GMm}{r^3}\mathbf{r}\cdot d\mathbf{r}=-\int^{t_2}_{t_1}\frac{GMm}{r^3}\mathbf{r}\cdot\mathbf{v}\mathrm{d}t.
 W=-\int^{t_2}_{t_1}\frac{GmM}{r^3}(r\mathbf{e}_r)\cdot(\dot{r}\mathbf{e}_r + r\dot{\theta}\mathbf{e}_t)\mathrm{d}t = -\int^{t_2}_{t_1}\frac{GmM}{r^3}r\dot{r}\mathrm{d}t = \frac{GMm}{r(t_2)}-\frac{GMm}{r(t_1)}.
 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}r^{-1}=-r^{-2}\dot{r}=-\frac{\dot{r}}{r^2}.

Gravitatsion potentsial:

 U=-\frac{GMm}{r},

Elektrostatika[үзгәртү | чыганак текстны үзгәртү]

İke qorğı arasındağı elektrostatik köç: Kulon qanunı

 \mathbf{F}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Qq}{r^3}\mathbf{r},

Şulay itep potentsial' energiä:

U({r})=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Qq}{r}.

Tulı energiä[үзгәртү | чыганак текстны үзгәртү]

Yomıq mexanik sistemada tulı mexanik energiä saqlana:

E = T + U = \text{const.}

biredä:

Hamiltonian funktsiäse:

H =\sum_k p_k \dot q_k-L = T + U

biredä L - Lagranjian funktsiäse, p-impuls, q-koordinata

Ädäbiät[үзгәртү | чыганак текстны үзгәртү]

  • Тарг С. М. Потенциальная энергия // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. Пойнтинга—Робертсона эффект — Стримеры. — С. 92. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8
  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика. — Издание 5-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6