İnertsiä momentı

Qayber cisemnärneñ inertsiä momentları

İnertsiä momentı - skalär häm ğomumi oçraqta tenzor zurlığı, küçär tiräsendäge äylänü xäräkäteneñ inertlıq däräcäse. Alğa bara torğan xäräkättä cisem massası - inertsiä däräcäse bulıp torsa, äylänü xäräkätendä inertsiä momentı - inertsiä däräcäse bula.

Cisemdä massalar büleneşe belän sıyfatlana.

Si sistemasında ülçäw berämlege: kg*m², İ yäki J dip bilgelänä.

Küçärdäge inertsiä momentı

Xäräkätsez küçärgä qarata sistemanıñ inertsiä momentı:

$J_{a}=\sum _{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2}\,\!$,

• r_i - i-nçe noqtadan küçärgä qädär aralıq

$J_{a}=\int \limits _{(m)}r^{2}dm=\int \limits _{(V)}\rho r^{2}dV\,\!$,

Berişle cisemdä tığızlığı daimi bula, şuña kürä:

$J_{a}=\rho \int \limits _{(V)}r^{2}dV\,\!$

Güygens-Şteyner teoreması

Qatı cisem inertsiä momentı massağa, formağa, cisem zurlığına, häm küçärgä qarata urnaşuğa bäyle.

Şteyner teoreması buyınça:

$~J=J_{c}+md^{2}$,

biredä

• J - härtörle küçärgä qarata inertsiä momentı
• J_c - massalar üzäge aşa barğan küçärgä qarata inertsiä momentı
• d - küçärlär arasındağı yıraqlıq

Mäsälän tayaq oçı aşa barğan küçärgä qarata inertsiä momentı:

$~J=J_{c}+md^{2}={\frac {1}{12}}ml^{2}+m\left({\frac {l}{2}}\right)^{2}={\frac {1}{3}}ml^{2}$

Qayber cisemnär inertsiä momentları

Berişle cisemnär inertsiä momentları

Cisem	Taswir	a-küçäreneñ urnaşu urını	inertsiä momentı Ja
	m-massalı noqta	r arada, xäräkätsez	$~mr^{2}$
	Buş tsilindr yäki baldaq	Tsilindr küçäre	$~mr^{2}$
	Totaş tsilindr	Tsilindr küçäre	${\frac {1}{2}}mr^{2}$
	Qalın diwarlı buş tsilindr	Tsilindr küçäre	$m{\frac {r_{2}^{2}+r_{1}^{2}}{2}}$
	Totaş tsilindr: l ozınlığı, r radiusı	Massalar üzäge aşa (perpendikul.)	${1 \over 4}m\cdot r^{2}+{1 \over 12}m\cdot l^{2}$
	Buş yuqa diwarlı tsilindr (baldaq)	Massalar üzäge aşa (perpendikul.)	${1 \over 2}m\cdot r^{2}+{1 \over 12}m\cdot l^{2}$
	Turı yuqa tayaq	Massalar üzäge aşa (perpendikul.)	${\frac {1}{12}}ml^{2}$
	Turı yuqa tayaq	Tayaq oçı aşa (perpendikul.)	${\frac {1}{3}}ml^{2}$
	Buş yuqa diwarlı sfera	Sfera üzäge aşa	${\frac {2}{3}}mr^{2}$
	Şar	Şar üzäge aşa	${\frac {2}{5}}mr^{2}$
	Konus	Konus küçäre	${\frac {3}{10}}mr^{2}$
	tigezyanlı öçpoçmaq	Tübä aşa (perpendikul.)	${\frac {1}{24}}m(a^{2}+12h^{2})$
	Tözek öçpoçmaq	Massalar üzäge aşa (perpendikul.)	${\frac {1}{12}}ma^{2}$
	Kvadrat	Massalar üzäge aşa (perpendikul.)	${\frac {1}{6}}ma^{2}$

Ädäbiät

• Матвеев. А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432с.)
• Трофимова Т. И. Курс физики. — 7-е изд. — М.: Высшая школа, 2001. — 542 с.
• Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А. Механика твердого тела. Лекции. Издательство Физического факультета МГУ, 1997. http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000 2014 елның 7 гыйнвар көнендә архивланган.
• Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 392с.
• Яворский Б. М., Детлаф А. А. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие — М.: Дрофа, 2002, 800с. ISBN 5-7107-5956-3
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. — 560 с.
• Беляев Н. М., Сопротивление материалов. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976. — 608 с.