Алгебра: юрамалар арасында аерма

Контент бетерелгән Контент өстәлгән

Кертелгән

20 июн 2018, 16:53 юрамасы

	Алгебра порталы
	Математика порталы
	Фән порталы

Гыйльме җәбер^[1] яки А́лгебра (tat. lat. Ğilme cəber, гарәп. الجبر, «әл-җәбер» — бәйләнеш, торгызу сүзеннән) — математиканың бер бүлеге, аны арифметиканы дөемләштерү һәм киңәйтү дип атап була.

Алгебра риязият фәненең бер бүлеге, санлы системаларның дөем үзлекләрен, хәреф тамгалары кулланып төзелгән тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишүнең дөем ысулларын өйрәнә. Баштарак хәрефле аңлатмалар, хәрефләрдән торган формулаларны үзгәртү гыйлеме буларак үскән. XVII гасыр ахыры - XIX гасыр баштарында алгебра, беренче чиратта, тигезләмәләр турасындагы фән булып формалаша. Хәзерге заман алгебрасы үзлекләре рациональ саннарны кушу һәм кабатлау гамәлләренә азмы-күпме дәрәҗәдә охшаган төрле тәбигатьле объектлар системасын өйрәнә. Андый гамәлләр - җәбри гамәлләр дип, алар буйсына торган кануннар аксиомалар дип атала. Кагыйдә буларак, аксиомалар һәндәсә, математик анализ, физика, алгебраның уз мәсьәләләрен чишкәндә барлыкка килә. Ул җәбри гамәлләре билдәләнгән системаларны үзлекләренә карап классификациялый һәм шул системаларны тәбигый рәвештә барлыкка килгән төрле мәсьәләләрне өйрәнә.

Алгебра бүлекләре

Алгебраны түбәндәге бүлекләргә бүлеп була:

элементар алгебра — алгебраның иң борынгы бүлеге, җәбри аңлатмаларны, матди һәм комплекслы саннар өстендә тигезләмәләрне өйрәнә.
абстракт алгебра, ягни югары алгебра — математик фән, аксиомалар белән билдәләгән җәбри системаларны өйрәнә, мәсәлән яланнар, төркемнәр һәм түгәрәкләр.
сызма алгебра векторлы аравыкларның специфик сыйфатларын өйрәнә.
компьютер алгебрасы — математик объектлар өстендә символик манипуляциялар өчен алгоритмнарны булдыру һәм өйрәнү белән шөгылләнә.

Җәбри системалар

«Алгебра» сүзе шулай ук төрле җәбри системалар атамаларында кулланыла:

Этимология

Бу төшенчә беренче тапкыр 825 елда Урта Азия галиме Әл-Хәрәзминең хезмәтләрендә очрый.

Әдәбият

Б. Л. ван-дер Варден. Алгебра. М.: Наука, 1979
С. Ленг Алгебра. М.: Мир, 1968

Искәрмәләр

↑ Җәбер* ис. 2) Алгебра. Җәбри с. 2) Алгебраик. http://garap-farsy.narod.ru/jjaa.htm

Шулай ук карагыз

Бу мәкалә тулысынча яки өлешчә төп нөсхәсе Башкорт Википедиясендәге «Алгебра» мәкаләсе нигезендә ясалды.
Авторлар исемлеген төп мәкаләнең үзгәртүләр тарихы битеннән карый аласыз.

[1] Җәбер* ис. 2) Алгебра. Җәбри с. 2) Алгебраик. http://garap-farsy.narod.ru/jjaa.htm

[1]

@@ Юл номеры - 7: / Юл номеры - 7: @@
 http://garap-farsy.narod.ru/jjaa.htm</ref> яки '''А́лгебра''' (tat. lat. ''[http://https.tt.wikipedia.org.ttcysuttlart1999.aylandirow.tmf.org.ru/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 '''Ğilme cəber'''],'' [[Гарәп теле|гарәп]]. <big>''الجبر''</big>, «әл-җәбер» — ''бәйләнеш'', ''торгызу'' сүзеннән) — [[математика]]ның бер бүлеге, аны [[Арифметика|арифметиканы]] дөемләштерү һәм киңәйтү дип атап була.
-Алгебра [[Математика|риязият]] фәненең бер бүлеге, санлы системаларның дөем үзлекләрен, хәреф тамгалары кулланып төзелгән тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишүнең дөем ысулларын өйрәнә. Баштарак хәрефле аңлатмалар, хәрефләрдән торган формулаларны үзгәртү гыйлеме буларак үскән. XVII гасыр ахыры - XIX гасыр баштарында алгебра, беренче чиратта, тигезләмәләр турасындагы фән булып формалаша. Хәзерге заман алгебрасы үзлекләре рациональ саннарны кушу һәм кабатлау гамәлләренә азмы-күпме дәрәҗәдә охшаган төрле тәбигатьле объектлар системасын өйрәнә. Андый гамәлләр - җәбри гамәлләр дип, алар буйсына торган кануннар аксиомалар дип атала. Кагыйзә буларак, аксиомалар [[Геометрия|һәндәсә]], [[математик анализ]], [[физика]], алгебраның уз мәсьәләләрен чишкәндә барлыкка килә. Ул җәбри гамәлләре билдәләнгән системаларны үзлекләренә карап классификациялый һәм шул системаларны тәбигый рәвештә барлыкка килгән төрле мәсьәләләрне өйрәнә.
+Алгебра [[Математика|риязият]] фәненең бер бүлеге, санлы системаларның дөем үзлекләрен, хәреф тамгалары кулланып төзелгән тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишүнең дөем ысулларын өйрәнә. Баштарак хәрефле аңлатмалар, хәрефләрдән торган формулаларны үзгәртү гыйлеме буларак үскән. XVII гасыр ахыры - XIX гасыр баштарында алгебра, беренче чиратта, тигезләмәләр турасындагы фән булып формалаша. Хәзерге заман алгебрасы үзлекләре рациональ саннарны кушу һәм кабатлау гамәлләренә азмы-күпме дәрәҗәдә охшаган төрле тәбигатьле объектлар системасын өйрәнә. Андый гамәлләр - җәбри гамәлләр дип, алар буйсына торган кануннар аксиомалар дип атала. Кагыйдә буларак, аксиомалар [[Геометрия|һәндәсә]], [[математик анализ]], [[физика]], алгебраның уз мәсьәләләрен чишкәндә барлыкка килә. Ул җәбри гамәлләре билдәләнгән системаларны үзлекләренә карап классификациялый һәм шул системаларны тәбигый рәвештә барлыкка килгән төрле мәсьәләләрне өйрәнә.
 == Алгебра бүлекләре ==
 Алгебраны түбәндәге бүлекләргә бүлеп була:
-*[[элементар алгебра]] — алгебраның иң боронгы бүлеге, җәбри аңлатмаларны, [[Матди саннар|матди]] һәм [[Комплекс сан|комплекслы]] сандар өстендә [[Тигезләмә|тигезләмәләрне]] өйрәнә.
+*[[элементар алгебра]] — алгебраның иң борынгы бүлеге, җәбри аңлатмаларны, [[Матди саннар|матди]] һәм [[Комплекс сан|комплекслы]] саннар өстендә [[Тигезләмә|тигезләмәләрне]] өйрәнә.
 *[[абстракт алгебра]], ягни ''югары алгебра'' — математик фән, [[Аксиома|аксиомалар]] белән билдәләгән [[Алгебраик система|җәбри системаларны]] өйрәнә, мәсәлән [[Ялан (алгебра)|яланнар]], [[Төркем (алгебра)|төркемнәр]] һәм [[Түгәрәк (алгебра)|түгәрәкләр]].
 *[[сызма алгебра]] векторлы аравыкларның специфик сыйфатларын өйрәнә.