Уйланма берле: юрамалар арасында аерма
к / using AWB Тамга: кире кагылган |
edit reverted due to Википедия:Администратор вазыйфасыннан азат итү:Marat-avgust—IanraBot Тамга: кире кайтару |
||
Юл номеры - 1: | Юл номеры - 1: | ||
'''Уйланма́ берле́''' - |
'''Уйланма́ берле́''' -квадраты тискәре берлегә тигез булган сан. [[Математика]]да, [[физика]]да уйланма берле <math>i</math> яки <math>j</math> хәрефләре белән билгеләнә. Ул бөтен саннар кырын комплекслы саннар кырына кадәр киңәйтергә мөмкинлек бирә. Төгәл билгеләмәсе бу киңәйтүне чишү ысулына бәйле. |
||
Уйланма берлене кертүнең төп сәбәбе - чын коэффициентлы <math>f(x)=0</math> [[полиномиаль тигезләмәләр]] |
Уйланма берлене кертүнең төп сәбәбе - чын коэффициентлы <math>f(x)=0</math> [[полиномиаль тигезләмәләр|полиномиаль тигезләмәләренең]] бөтенесенең дә [[бөтен саннар]] [[Кыр (алгебра)|кырында]] чишелеше булмавында. Мәсәлән, <math>x^2 + 1 = 0</math> тигезләмәсенең чын тамырлары юк. |
||
Ләкин, тамырлары булып комплекслы саннар тора дип күз алдына китерсәк, тигезләмәнең, башка теләсә нинди полиноминаль тигезләмәләрнеке кебек үк, чишелеше бар. |
Ләкин, тамырлары булып комплекслы саннар тора дип күз алдына китерсәк, тигезләмәнең, башка теләсә нинди полиноминаль тигезләмәләрнеке кебек үк, чишелеше бар. |
||
Еш кына, уйланма берле - «-1 нең |
Еш кына, уйланма берле - «-1 нең квадрат тамыры» дип санала, ләкин −1 ике квадрат тамырга ия (аларның берсен <math>i</math>, ә икенчесен <math>-i</math> дип билгеләргә мөмкин). |
||
== Билгеләмә == |
== Билгеләмә == |
||
Уйланма берле - |
Уйланма берле - квадраты -1 гә тигез булган сан. Шулай итеп, <math>i</math> — <math>x^2 + 1 = 0, \ </math> |
||
яки |
яки |
3 гый 2021, 11:38 өчен соңгы юрама
Уйланма́ берле́ -квадраты тискәре берлегә тигез булган сан. Математикада, физикада уйланма берле яки хәрефләре белән билгеләнә. Ул бөтен саннар кырын комплекслы саннар кырына кадәр киңәйтергә мөмкинлек бирә. Төгәл билгеләмәсе бу киңәйтүне чишү ысулына бәйле.
Уйланма берлене кертүнең төп сәбәбе - чын коэффициентлы полиномиаль тигезләмәләренең бөтенесенең дә бөтен саннар кырында чишелеше булмавында. Мәсәлән, тигезләмәсенең чын тамырлары юк. Ләкин, тамырлары булып комплекслы саннар тора дип күз алдына китерсәк, тигезләмәнең, башка теләсә нинди полиноминаль тигезләмәләрнеке кебек үк, чишелеше бар.
Еш кына, уйланма берле - «-1 нең квадрат тамыры» дип санала, ләкин −1 ике квадрат тамырга ия (аларның берсен , ә икенчесен дип билгеләргә мөмкин).
Билгеләмә[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]
Уйланма берле - квадраты -1 гә тигез булган сан. Шулай итеп, —
яки
- тигезләмәсенең чишелеше.
Әгә без не шулай итеп билгеләсәк һәм аны билгесез ("уйланма") үзгәрешле дип санасак, тигезләмәнең икенче чишелеше булып тора (моны урынына куеп тикшереп була).
Уйланма берле дәрәҗәләре[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]
i дәрәҗәләре циклда кабатланалар:
Аны теләсә нинди дәрәҗә өчен түбәндәгечә язарга мөмкин:
биредә n — теләсә нинди бөтен сан.
Моннан:
биредә mod 4 - 4 кә бүлүдән калдыкны күрсәтә.