Maxsus çağıştırmalılıq teoriäse исемле битнең чыганагын карау

'''Çağıştırmalılıq teoriäse''' yä '''Maxsus çağıştırmalılıq teoriäse''' - [[1905]] yılda bastırılğan [[Albert Einstein]]'nıñ [[fizik]] teoriäse, [[İsaak Nyuton]] fizikasın almaştırdı, [[elektromagnitizm]] [[Makswell tigezlämäläre]] yärdämendä kürsätelän. Bu teoriä maxsus atlı, çönki çağıştırmalılıqnıñ Einstein mäsläklärendä [[tartılu köçe]] qaralmağan. Un yıldan soñ Einstein [[Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäse]]n bastırıla, bu teoriägä [[tartılu köçe]] kertelgän.

== Maxsus çağıştırmalılıq teoriäseneñ dälilläre ==
[[Image:Relativity of Simultaneity.svg|thumb|"A" häm "B" waqiğalarnıñ tärtibe: yäşel xisap sistemasında ber ük waqıtta, zängärdä - "B", qızılda - "A" berençe urın ala.]]
Çağıştırmalılıq mäslägen [[Galileo Galiley]] kertä. [[Aristotel]]neñ qaraşın yuqqa çığarğaç, ul şunnan ğibarät bula: xäräkät, tigez turı xäräkät ayıruça, berär närsägä çağıştırmaça bula, absolüt başlap sanaw sisteması bula almıy. Galileo xäzerge zamannarda da yaraqlı ''Galileo tigezlämäläre''n kertä. Galileo xäräkätneñ biş qanunın kertä. Newton anı yaxşırtıp, xäräkätneñ öç qanunın ğına qaldıra.

Bu qanunar qatı cisemnär öçen eşlilär, [[yaqtılıq]] öçen alar eşlämilär. Newton'ça yaqtılıq tabiğäte - kisäkçeklär ("korpuskulär") ide, soñraq fiziklär "arqılı dulqınnar modele" qullanışlıraq bulu fikeregä kilälär. Mexanik dulqınnar moxitta küçälär, yaqtılıq öçen dä şundıy model qullana başlıylar. Bu gipotetik moxit "äfer" ''(efir)'' isemen ala. "Äfer"dä ber-bersenä qarşı kilüçe parametrlar da bar: dulqın tizlege zur bulu öçen ul bik tığız bulırğa tieş, ämmä bu tığızlıq [[Cir]]ne tuqtatırğa tieş tügel. Bu fiker - absolüt sanap başlaw sisteması fikerenä oxşaş, ämma monda äfer absolüt sistemasınıñ başı bula.

[[19 ğasır]]dän [[yaqtılıq]], [[elektr]] häm [[magnetizm]]'nıñ [[elektromagnit qırı]] aspektları añlaşılırğa başlıylar. Maxwell'nıñ tigezlämälär buyınça tizlätüçe qorılmalar yaqtılıq tizlege belän cäyelüçe elektromagnit nurlaşunı çığara. Tigezlämälär nurlaşu tizlegeneñ çığanaqnıñ tizlegennän bäysezlegen kürsätälär. Bu mexanik dulınnarğa oxşaşlığınnan kilep çığa. [[Mixelson-Morley eksperimentı]]nnan soñ şundıy nätcägä kitälär: nurlaşuınıñ tizlege çığanaq tizlegenä häm küzätüçe tigezlegenä bäyle bulmıy, ul ''invariant'' ide.

[[Hendrik Lorentz]] häm başqalar elektromegnit köçlärenneñ küzätüçe urnaştıruına bäylelärne kürep alalar. Ber sistemada berençe toruçı küzätäçe ber ölkäsendä qırnı "kürmi", ä ikiençese xäräkätläderüçe küzätäçe "kürä". Lorentz statsionar äfer çağıştırmaça xäräkäte ''[[Lorentz-Fitzgerald qısqartması]]'' teoriäse nigezenä sala. Soñraq bu teoriäne qatı täñqit itälär.

Lorentz [[Lorentz transformasiäse tigezlämäläre|üz transformasiäse tigelämälären]] täqdim itsä dä, Eynşteyn'nıñ kertelgän öleşe bu tigezlämlär bigräk tä fundamental teoridän çığaru. Bu teoriä äferneñ qarşılıqnı taläp itmi. Eynşteyn närsä bar küzätüçegä ''invariant'' bula belän qızıqsına. Maxsus çağıştırmalılıq buyınça Lorentz-Fitzcerald'nıñ qatlawlı toyılğan transformasiälär ğädi geometriädän häm [[Pifagor]] teoremmalarınnan çığarıla. Bu teoriäneñ original iseme ([[Almança]]dan tärcemä itelgän) "İnvariantlar Teoriäse". [[Maks Plank]] "çağıştırmalılıq" terminen täqdim itä, çönki teoriäneñ fikerläwendä ike küzätüçelär ber bergä çağıştırılmaça xäräkätlänälär.

Maxsus çağıştırmalılıq tuqtawçı häm tigez tizlege belän xäräkätlänüçe (''inertsial başlap sanaw sistemasındä buluçı) cisemnär öçen qullanalar, ğädättä. Törle ''inertsial başlap sanaw sistemasındä terkäp quyğan cisemneñ urınlaştırıluı häm tigezlege Lorentz transformatsiäse tigezlänäläre aşa täñgäl kilälär. Şunnan zur ğomumi xata çığarıla: maxsus çığıştımalılıq tizläneş belän xäräkätlänüçe cisemnärgä dä qullanırğa bulmıy, dilär. Bu yalğış. Mäsälän, [[relätivistik raket]] mäsäläse. Maxsus çağıştırmalılıq daimi gravitatsion qırında tizläneş belän xäräkät itüçe häm äylänüçe başlap sanaw sistemasendä buluçı cisemnär öçen xäräkätlär farazlanırğa bula. Ämmä almaşınuçan gravitatsion qırındağı cisemnärneñ xäräkätlären ciñel häm matur taswirlap birä almıybız.

== Maxsus çağıştırmalılıq teoriäse postulatları ==

1. Berençe postulat ([[çağıştırmallılıq postulatı]])
: Törle inertsial küzätüçelär fizik küreneşlär küzätülärneñ näticäläre üz-üzenä häm real täbiğät küreneşenä yaraşırğa tieş. Yäğni, [[Ğäläm]]neñ sıyfatları inertsial küzätäçeneñ urınlaştırılına bäyle bulmıy.
  
: Här inertsial küzätüçe öçen här fizik teoriä metematikçä bertörle. 

2. İkençe postulat (''c''-nıñ daimilege)
: [[Vakuum]]da ''[[yaqtılıq tizlege]]'' (''c'') böten inertial küzätüçelärgä bertörle, böten yünäleşlärgä bertörle, çığanaqnıñ häm küzätüçeneñ tizlegenä bäyle bulmıy. Eksperimentalçä tikşertkän. Berençe häm İkençe postulattan şundıy sözemtä ide: yaqtı taratu öçen bernindi moxit ("äfer" dä) kiräkmi.

== Postulatlarnıñ matematik yazması ==
[[File:light cone.svg|thumb|Öç ülçäneşle [[waqıt]]-[[fäza]] konusı.]]
Maxsus çağıştırmalılıqnıñ tögäl matematik yazmasında bez 4-ülçämle waqıt-fäzanı ''M'' ([[Minkowski]] fäzası) qullanabız. Bu sistemdäge noqtalar - waqiğalar idelär; fizik cisemnär şundıy fäzada sızıqlar (cisem noqta bulsa) yä kisäklär (cisem noqta bulmıyça). Sızıqlar yä kisäklär cisemneñ xäräkäten taswirlap birälär; cisemdä başqa fizik sıyfatlar da bar: [[energiä]], [[moment]], [[massa]], [[qorılma]], h.b.. 

''İnertsial küzätüçe'' terminnı qullanabız. Här inertsial küzätäçedä üz ''inertsial başlap sanaw sisteması'' bar. Bu sistema ''M'' fäzası waqiğalarına [[koordinatlar sisteması]] <math>(x_1,x_2,x_3,t)</math> bula. Bu başlap sanaw sisteması başqa fizik sıyfatlarına koordinatlar birä. <math>(p_1,p_2,p_3,E)</math> cisemneñ moment häm energiä öçen, <math>(E_1,E_2,E_3,B_1,B_2,B_3)</math> electromagnit qır öçen, h.b..

Birelgän berar nindi ike inertial küzätüçe, berençe başlap sanaw sistemasınnan ikençegä äwerelüçe [[koordinatlar transformatsiäse]]. Bu transformasiä <math>(x_1,x_2,x_3,t)</math> koordinatlarğa genä tügel, böten fizik koordinatlar öçen yaraqlı ide: moment häm energiä <math>(p_1,p_2,p_3,E)</math>, h.b.. Transformasiä qanunnarın tenzor matematikasınnan çığarırğa bula.

Här fizik qanun inertsial başlap sanaw sistemasınıñ koordinatlarında yazılğan tigezlämälär (differentsial tigezlämälär dä) sistemasında yazılırğa bula. Bu tigezlär waqıt-fäzasında törle cisemnärene törle koordinatlarğa bäylä. Ürnäklär: [[Makswell tigezlämäläre]], [[Ньютон законнары#Ньютонның беренче законы|Newton'nıñ berençe qanunı]].

1. Berençe Postulat ([[Çağıştırmalılıq prinsibe]])
: Här fizik qanun inertsial koordinatlar transformasiälardan soñ invariantlı qala.<!-- Thus, if an object in spacetime obeys the mathematical equations describing a physical law in one inertial frame of reference, it must necessarily obey the same equations when using any other inertial frame of reference.-->

2. İkençe Postulate (''c''-nıñ daimilege)
: <math>0 < c < \infty</math> şundıy ısulı belän bilgelängän absolút konstant bar bula. Ägär ''A'', ''B'' isemle <math>F</math> inertsial başlap sanaw sistemında <math>(x_1,x_2,x_3,t)</math> häm <math>(y_1,y_2,y_3,s)</math> koordinatlı ike waqiğa ikençesedä (<math>F'</math> isemle) <math>(x'_1,x'_2,x'_3,t')</math> häm <math>(y'_1,y'_2,y'_3,s')</math> koordinatlar bulsalar, 
:: <math>\sqrt{(x_1-y_1)^2 + (x_2-y_2)^2 + (x_3-y_3)^2} = c(s-t)</math> häm <math>\sqrt{(x'_1-y'_1)^2 + (x'_2-y'_2)^2 + (x'_3-y'_3)^2} = c(s'-t')</math> bulsa genä.

İkençe Postulat raslawınça, ber başlap sanaw sistemendä ''c'' tizlekle cisem başqalarda tağın ''c'' tizlege belän xäräkät itä. İkençe Postulat Berençedän häm Maxwell'neñ tigezlämälärdän matematikçä çığarıla ikän, şundıy oçraqta ''c'' şulay çığara: <math>c = 1/\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}</math>. Çönki Maxwell'neñ tigezlämälär electromagnit nurlaşuın yaqtı kebek yörtä, ''c''-nı [[yaqtılıq tizlege]] bularaq qullanalar. 

İkençe Postulatnı anıñ üzeneñ tögelräk yuraması qullanırğa bula. Fäza-waqıt intervalı inertsial başlap sanaw sistemlären alışqaç, invariant bulıp qala. Berar nindi ''A'' häm ''B'' waqiğalar öçen:
:<math> c^2 (s-t)^2 - (x_1-y_1)^2 - (x_2-y_2)^2 - (x_3-y_3)^2 = c^2 (s'-t')^2 - (x'_1-y'_1)^2 - (x'_2-y'_2)^2 - (x'_3-y'_3)^2</math>
ide. Başlap sanaw sistemeläre arasında transformasiäları öçen qanunnar çağıştıru bu qanun qullanırğa bula; [[Lorentz transformasiäläre]]n qara.

[[Pseudo-Rieman küptabaqlı fäzası]]n qullanğaç, Postulatlarnıñ matematik küzallawı qısqarala.<!--The postulates of special relativity can be expressed very succinctly using the mathematical language of [[pseudo-Riemannian manifold]]s.  The second postulate is then an assertion that the four-dimensional spacetime ''M'' is a pseudo-Riemannian manifold equipped with a Lorentzian metric ''g'' of signature (3,1), which is given by the flat [[Minkowski metric]] when measured in each inertial reference frame.  This metric is viewed as one of the physical quantities of the theory, thus it transforms in a certain manner when the frame of reference is changed, and it can be legitimately used in describing the laws of physics.  The first postulate is an assertion that the laws of physics are invariant when represented in any frame of reference for which ''g'' is given by the Minkowski metric.  One advantage of this formulation is that it is now easy to compare special relativity with [[general relativity]], in which the same two postulates hold but the assumption that the metric is required to be Minkowski is dropped.-->

[[Galileo çağıştırmalılığı]] - maxsus çağıştırmalılıqnıñ non-relätivistik limitçä töre <math>c \to \infty</math>. Bu teoriädä berençe postulat üzgärmä, ikençe postulat şulay üzgärä:

: Ägär ''A'', ''B'' waqiğalarda <math>F</math> isemle inertsial başlap sanaw sistemasında <math>(x_1,x_2,x_3,t)</math> häm <math>(y_1,y_2,y_3,s)</math> koordinatları häm başqa inertsial sistemasında (<math>F'</math>) <math>(x'_1,x'_2,x'_3,t')</math> häm <math>(y'_1,y'_2,y'_3,s')</math> koordinatlar bulsa, <math>s-t = s'-t'</math> ide. Ägär <math>s-t=s'-t'=0</math> da bulsa,
::<math>\sqrt{(x_1-y_1)^2 + (x_2-y_2)^2 + (x_3-y_3)^2} = \sqrt{(x'_1-y'_1)^2 + (x'_2-y'_2)^2 + (x'_3-y'_3)^2}</math> ide.

[[Klassik mexanika]] häm [[Newton'nıñ tartılışı]] Galileo çağıştırmalılığı belän ezlekle bula, ämma maxsus çağıştırmalılıq belän ezlekle bulmıy. Kiresençä, Maxwell'neñ tigezlämäläre Galileo çağıştırmalılığı belän elekle bulmıy (fizik äferneñ buluın iğlan itüçe postulattan başqa). Oçraqlarnıñ küpçelegendä maxsus çağıştırmalılıqta fizik qanunar (härkemgä mäşhür <math>E=mc^2</math> dä) maxsus şağıştırmalılıqnıñ postulatlardan häm ''non-relätivistik limitlarda qullanılğan maxsus çağıştırımalılıq qanunnar klassik mexanikaça başqarılğan'' gipotezasınnan çağırıla.

== Maxsus çağıştırmalılıqnıñ statusı ==

Maxsus çağıtırmalılıq teoriäsen böten fizik cämäğät qabul itä. Teoriägä qarşı eksperiment näticäläre xata bulıp sanalalar. [[Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäse]] eksperimentlarga täñgäl kilä, şunlıqtan [[gravitatsiä]]neñ başqa teoriälärgä ([[Brans-Dik teoriäse]] kebek) yul qardırmıy.

== Maxsus çağıştırmalılıqnıñ näticäläre ==

* İke waqiğa waqıt arası invariant bulmıy, bu ara küzätüçelärneñ başlap sanaw sistemalarınıñ çağıştırma tizlegenä bäyle. ([[Lorentz transformasiä tigezlämäläre]]n qara)
* Ber başlap sanaw sistemasında ber ük waqıtta bulğan ike waqiğa başqa sistemasında törle waqıtlarda bula alalar ([[sinxronlıq]]).
* Ber cisemneñ ozınlığı törle küzätüçedä törle bulıp ala. ([[Lorentz transformasí tigezlämäläre]]n qara)
* [[İgezäklär paradoksı]]: kosmosta yaqtı tizlegenä yaqınnan oçuçı ber igezäk, [[Cir]]gä qaytqaç, üze bertuğanı üzennän tizräk qartayğan tabaçaq.

== Absolüt başlap sanaw sisteması bulmaw ==

Maxsus çağıştırmalılıq buyınça absolüt başlap sanaw sistema bula almıy; '''''böten''''' daimi tizlekle küzätüçelär çağıştırmaça böten fizik qanunnarı '''bertörle''' başqarılırğa tieş.

== Massa, moment häm energiä ==

Bu metodlar moment häm energiä bilgeläw öçen qullanalar.

Birelgän ''M'' massalı ''v'' tizlege belän baruçı cisem. Energiä häm momentnı şulay itep çığarabız:
:<math>E = \gamma m c^2\,</math>
:<math> p = \gamma m v \,</math>
''γ'' - ([[Lorentz koeffitsientı]]):
:<math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}</math>
''c'' - yaqtı tizlege. Energiä häm moment şulay bäylängän:
:<math> E^2 - (p c)^2 = (m c^2)^2 \,</math>
- ''relátivistik energiä-moment tigezläre''.

Küp tapqır keçeräk tizleklär öçen [[Taylor räte]] belän approksimatsiä itelgän γ-nı qullanırğa bula:
:<math> E \approx m c^2 + \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} m v^2 \,</math>
:<math> p \approx m v \,</math>
Bu formulalar Newton'ça kinetik energiägä häm momentqa elekle. Maxsus çağıştırmalılıq tübän tigezlärdä Newton mexanikasına elekle.

Şundí formulalardan ber cisem xäräkät itmäsä, (''v'' = 0 häm γ = 1) nul-energiä çığarıla:
:<math>E = m c^2 \,</math>
Bu ''xäräkätsezle energiä'' ide. Bu Newton teoriägä qarışma, çönki ul daimi ide.

Bu formula buyınça çağıştırmalılıqta ''mass energiäneñ başqa töre ide''. TBu formula atom-töş massaları öçen bik möhim. Massnıñ arasına kürgäç, bez atom-töş reaksínıñ energiäne farazlana alabız. Bu formula [[XX ğasır]]nıñ fizik açıqlarınıñ iñ möhime.

=== Massa ===

Çağıştırmalılıqta massanıñ ike bilgelämä qullanıla. Berençese: ''invariant massa'' yä ''xäräkätsezle mass''. Bu massa böten inetsial başlap sanaw sistemalarında daimi ide. Bu massa tizlekkä bäyle bulmıy.

İkençese ''[[relätivistik massa]]'' ide:
:<math>M = \gamma m \,</math>
Relátivistik mass γ-gä bäyle bula, çönki 
:<math> E = M c^2 \,</math>
:<math> p = M v \,</math>
böten başlap sanaw sistemalarında yaraqlı. Tizlek nul bulsa relátivistik häm inertsial massalar bertigez bulalar. 

Relátivistik massa skalár tügel (törle küçärlärdä ul törle ide).

== Maxsus çağıştirmalılq postulatlarınıñ testläre ==

* [[Mixelson-Morley eksperimentı]] - äfer cile
* Hamar experimentı - äfer taşqını öçen kirtä
* [[Trouton-Nobl experimentı]] - kondensatornıñ äylänmä momentı
* [[Kennedi-Torndayk experimentı]] - waqıtnıñ qısuı
* Nurlaşu teorise experimente 

== Monı da qara ==

:'''Keşelär''': [[Arthur Eddington]] | [[Albert Einstein]] | [[Hendrik Lorentz]] | [[Hermann Minkowski]] | [[Bernhard Riemann]] | [[Henri Poincaré]] | [[Alexander MacFarlane]] | [[Robert S. Shankland]] 

== Sıltamalar ==

* [http://www.mathpages.com/rr/rrtoc.htm Reflections on Relativity] A complete online book on relativity
* [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Special_relativity.html http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Special_relativity.html] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20061108081005/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Special_relativity.html |date=2006-11-08 }}
* [http://www.mathpreprints.com/math/Preprint/paultrr/20040119/1/Evaluation_of_Brane_World_Mach_Principles.pdf Brane World Mach Principles and the Michelson-Morley experiment] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060928204351/http://www.mathpreprints.com/math/Preprint/paultrr/20040119/1/Evaluation_of_Brane_World_Mach_Principles.pdf |date=2006-09-28 }}
* [http://doc.cern.ch//archive/electronic/other/ext/ext-2004-121.pdf Why Hyperspace &amp; Dual Reference frames]
* [https://web.archive.org/web/19991114120648/http://home.earthlink.net/~descubes/Relativity/Relat1.html Special Relativity: a matter of perspective] Special relativity presented as a natural 4D extension of perspective
* [http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A9_restreinte#Petites_exp.C3.A9riences_de_pens.C3.A9e Petites expériences de pensée] .
* [http://spoirier.lautre.net/en/relativity.htm Special relativity theory made intuitive] : a new approach to explain the theoretical meaning of Special Relativity from an intuitive geometrical viewpoint
{{Saylanğan mäqälä}}
[[Төркем:Физика]]