Тензорның кыры

Тензорның кыры - күзәтелүче фәзаның һәр ноктасына тензорны билгели торган функция (чагылыш, оператор).

Тензорның кыры М күп төрлелегенең һәр ноктасына даими ранглы тензорны туры китерә.

Бу төшенчә механикада, тоташ мохитнең физикасында, анизотроп мохитләрен тасвирлауда киң кулланыла. Тензорның кыры Гомуми һәм Махсус чагыштырмалылык теорияләренә керә.

Математик тасвир

$V=\mathbb {R} ^{n}$, $V^{*}=\mathrm {Hom} \,(V,\;\mathbb {R} )$ и $V_{q}^{p}=(({\overset {p}{\otimes }}V))\otimes (({\overset {q}{\otimes }}V^{*}))$ — күрсәтелүче фәза, анда $(p,\;q)$ төрендәге тензорлар билгеләнгәннәр, $GL^{1}(n)=GL(n)$ төркеменең чагылышы белән.

Бу очракта $V_{q}^{p}$ - $(p,\;q)$ төрендәге тензорның кыры дип атала.

Әдәбият

• Математическая энциклопедия / Под ред. И. М. Виноградова. — М.: Мир, 1965. — Т. 5. — С. 333. — 1060 с.
• Рашевский, П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. — 3-е изд. — М.: Наука, 1967. — 664 с.
• Акивис М. А., Гольдберг В. В. Тензорное исчисление. — М.: Наука, 1969;
• Димитриенко Ю. И. Тензорное исчисление: Учеб. пособие. — М.: Высшая школа, 2001. — 576 с. ISBN 5-06-004155-7.
• Коренев Г. В. Тензорное исчисление: Учеб. пособие. — М.: Издательство МФТИ, 2000. — 240 с. — ISBN 5-89155-047-4.
• Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления (9-е издание). — М.: Наука, 1965;
• Мак-Коннел А. Дж. Введение в тензорный анализ с приложениями к геометрии, механике и физике. — М.: Физматлит, 1963;
• Номидзу К. Группы Ли и дифференциальная геометрия. — М.: ИЛ, 1960;
• Победря Б. Е. Лекции по тензорному анализу: Учеб. пособие. (3-е изд.). — М.: Изд-во МГУ, 1986;
• Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ (3-е издание). — М.: Наука, 1967;
• Шарипов Р. А. Быстрое введение в тензорный анализ. — БашГУ.