Файл:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Битнең эчтәлекләре башка телләрдә бирелми.
Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан ([http://tt.wikipedia.org.ttcysuttlart1999.aylandirow.tmf.org.ru/wiki/Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg latin yazuında])

Төп файл ‎(SVG файлы, шартлы 1000 × 900 нокта, файлның зурлыгы: 16 Кб)

Бу файл Викиҗыентык проектыннан һәм башка проектларда кулланылырга мөмкин. Файл турында тулырак мәгълүмат түбәндә күрсәтелгән.

Тасвирлама

Тасвир
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
Дата
Чыганак Үз эшем Using Geogebra and Inkscape
Автор Nevit Dilmen
SVG‑разработка
InfoField
 
Исходный код этого SVG-файла корректен.
 
Это geometry было создано с помощью Inkscape.
 
и с помощью GeoGebra.
 
 Этот файл использует встроенный текст, который можно легко перевести через текстовый редактор.

Лицензияләү

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующей лицензии:
w:ru:Creative Commons
атрибуция шул ук кагыйдәләр буенча таратыла
Әлеге файл Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported лицензиясе буенча рөхсәт ителгән.
Сез ирекле рәвештә:
  • уртаклашырга – бу язмадан күчермә алырга, таратырга һәм тапшырырга
  • юрамалар ясау – бу язманы үзгәртергә
Түбәндәге шартларда:
  • атрибуция – Сез тиешле бәя, лицензиягә сылтама бирергә һәм үзгәрешләр кертелгәнме-юкмы икәнен күрсәтергә тиешсез. Сез моны теләсә-нинди дөрес булган ысул белән эшли аласыз, әмма лицензиар сезне яки куллануыгызны хуплый дигән фикер калырга тиеш түгел.
  • шул ук кагыйдәләр буенча таратыла – Әгәр сез бу әсәрне үзгәртәсез, әверелдерәсез яки аның нигезендә яңаны булдырасыз, башлангыч әсәрнең рөхсәтнамәсен яки башлангыч рөхсәтнамәгә туры килә торган рөхсәтнамәне кулланырга тиешсез.

Краткие подписи

Добавьте однострочное описание того, что собой представляет этот файл

Элементы, изображённые на этом файле

тасвирланган феномен

булдыручы

У этого свойства есть некоторое значение без элемента в

авторның исеме (юл): Nevit Dilmen
Викимедиа хисап язмасы: Nevit
URL: http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Nevit

MIME-тип рус

image/svg+xml

контрольная сумма рус

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

билгеләү ысулы: SHA-1 рус

биеклек / буй

900 пиксель

киңлек

1000 пиксель

Файл тарихы

Файлның нинди булганлыгын күрү өчен «дата/вакыт» дигәненә басыгыз.

Дата/вакытКече рәсемҮлчәмнәреКулланучыИскәрмә
агымдагы2 май 2010, 05:252 май 2010, 05:25 юрамасы өчен кече рәсем1000 × 900 (16 Кб)NevitCrop
2 май 2010, 05:212 май 2010, 05:21 юрамасы өчен кече рәсем1390 × 1220 (16 Кб)NevitYellow removed
2 май 2010, 05:192 май 2010, 05:19 юрамасы өчен кече рәсем1390 × 1220 (16 Кб)NevitImage version
2 май 2010, 05:182 май 2010, 05:18 юрамасы өчен кече рәсем640 × 480 (22 Кб)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

Әлеге файл киләсе битне куллана:

Файлның гомуми кулланышы

Әлеге файл аста бирелгән викиларда куллана:

Бу файлның гомуми кулланышын карау.

Метабирелмәләр

Бу файлда гадәттә санлы камера яки сканер тарафыннан өстәлгән мәгълүмат бар. Әгәр бу файл төзү вакытыннан соң үзгәртелгән булса, аның кайбер параметрлары дөрес булмаска мөмкин.

Чыганак — https://tt.wikipedia.org/wiki/Файл:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg