Эйнштейн килешүе

Эйнштейн килешүе - тензор анализында, Гомуми чагыштырмалылык теориясендә, дифференциаль геометриядә күп компонентлы зурлыклар өчен язу экономия максатыннан кулланыла торган кагыйдә: әгәр бертигез хәреф аскы һәм өске индекста очраса, димәк бу әгъза шушы индексның барлык кыйммәтләре буенча суммага тигез:

$v_{k}=a_{i}b_{k}^{i}=\sum _{i}{a_{i}b_{k}^{i}}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}b_{k}^{i}$

биредә n - фәзаның үлчәме

$y=\sum _{i=1}^{3}c_{i}x^{i}=c_{1}x^{1}+c_{2}x^{2}+c_{3}x^{3}\,=c_{i}x^{i}\,.$

Вакланмалар, чыгарылмалар өчен охшаш кагыйдә кулланыла:

$\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial f}{\partial x_{i}}}dx_{i}={\frac {\partial f}{\partial x_{i}}}dx_{i}$

Әдәбият

• Акивис М. А., Гольдберг В. В. Тензорное исчисление. — М.: Наука, 1969;
• Димитриенко Ю. И. Тензорное исчисление: Учеб. пособие. — М.: Высшая школа, 2001. — 576 с. ISBN 5-06-004155-7.
• Коренев Г. В. Тензорное исчисление: Учеб. пособие. — М.: Издательство МФТИ, 2000. — 240 с. — ISBN 5-89155-047-4.
• Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления (9-е издание). — М.: Наука, 1965;
• Мак-Коннел А. Дж. Введение в тензорный анализ с приложениями к геометрии, механике и физике. — М.: Физматлит, 1963;
• Номидзу К. Группы Ли и дифференциальная геометрия. — М.: ИЛ, 1960;
• Победря Б. Е. Лекции по тензорному анализу: Учеб. пособие. (3-е изд.). — М.: Изд-во МГУ, 1986;
• Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ (3-е издание). — М.: Наука, 1967;
• Шарипов Р. А. Быстрое введение в тензорный анализ. — БашГУ.