İmpuls

İmpuls saqlanuı misalı

İmpuls (xäräkät miqdarı) - vektor fizik zurlığı, cisem mexanik xäräkäteneñ miqdarı bulıp tora.

Klassik mexanikada impuls cisemneñ massası häm anıñ tizlege tapqırçığışına tigez, impuls yünäleşe tizlek vektorınıñ yünäleşenä täñgäl kilä.

${\vec {p}}=m{\vec {v}}$.

Ğomumi oçraqta impuls Nöter teoremasınnan alına:

İmpuls - mexanik sistemanıñ xäräkäte additiv integralı bulıp tora, Nöter teoreması buyınça impuls fundamental' simmetriäse - fäza berişlelegenä turı kilä.

Nyuton mexanikası

Tigez massalı cisemnärneñ sığılmalı bäreleşe

Tigezsez massalı cisemnärneñ sığılmalı bäreleşe

Klassik mexanikada impuls:

${\vec {p}}=\sum _{i}m_{i}{\vec {v}}_{i},$

${\vec {p}}_{i}=m_{i}{\vec {v}}_{i}$

İntegral' küreneş

${\vec {p}}=\int \rho (x,y,z){\vec {v}}(x,y,z)dxdydz$

Ägär sistemağa tışqı köçlär tä'sir itmäsä, sistema impulsı saqlana:

${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=0$. (*)

Bäreleşlärdä impulslar almasuı sığılmalı bäreleşlärdä häm sığılmasız bäreleşlärdä törleçä bara.

Relätivistik mexanika

3-ülçäneşle impuls:

${\vec {p}}=\sum _{i}{\frac {m_{i}{\vec {v}}_{i}}{\sqrt {1-v_{i}^{2}/c^{2}}}}$

Yomıq sistemada, tışqı köçlär bulmağanda impuls saqlana.

4-ülçäneşle impuls:

$p_{\mu }=(E/c,{\vec {p}})=\left({\frac {m_{0}c}{\sqrt {1-v_{i}^{2}/c^{2}}}},{\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v_{i}^{2}/c^{2}}}}\right).$

Energiä häm impuls nisbäte:

$E^{2}-\mathbf {p} ^{2}c^{2}=m^{2}c^{4}~~~~~~~~~~~~~~~~\mathbf {p} ={\frac {E}{c^{2}}}\,\mathbf {v} .$

Ğomumi impuls

Teoretik mexanikada ğomumi impuls tizlek buyınça Lagranjiannıñ çığarılmasına tigez:

$p_{i}={{\partial {\mathcal {L}}} \over {\partial {\dot {q}}_{i}}}.$

Lagranjian

${\mathcal {L}}=-mc^{2}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$,

şuña kürä

${\vec {p}}={\frac {m{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

Ğomumi impuls elektromagnit qırında

$\mathbf {p} ={\frac {m\mathbf {v} }{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}+q\mathbf {A}$

biredä $\mathbf {A}$ - vektor potentsialı

Elektromagnit qırınıñ impulsı

$\mathbf {p} ={\frac {1}{c^{2}}}\int \mathbf {S} dV={\frac {1}{c^{2}}}\int [\mathbf {E} \times \mathbf {H} ]dV$

Sİ

İmpuls kvant mexanikasında

Kvant mexanikasında impuls operatorı kertelä:

${\hat {\mathbf {P} }}=\sum _{j}{\hat {\mathbf {p} }}_{j}=\sum _{j}-i\hbar \nabla _{j}$

Hamiltonian:

${\hat {H}}=\sum _{i}{\frac {1}{2m_{i}}}{\hat {\mathbf {p} }}_{i}^{2}+U(\mathbf {r_{1}} ,\dots )$

De Broyl dulqınnarı

De Broyl tigezlämäse buyınça:

$p={\frac {h}{\lambda }}$

biredä $\lambda$ - De Broyl dulqını ozınlığı

Ädäbiät

• Арнольд В. И. Математические методы классической механики. — 5-е изд., стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — 1500 экз. — ISBN 5-354-00341-5
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика. — Издание 4-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 215 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-02-013850-9
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Издание 4-е. — М.: Физматлит, 2002. — Т. I. Механика. — 792 с. — ISBN 5-9221-0225-7