Евклид фәзасы

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан ([http://tt.wikipedia.org.ttcysuttlart1999.aylandirow.tmf.org.ru/wiki/Евклид фәзасы latin yazuında])
Навигациягә күчү Эзләүгә күчү
3-үлчәмле Евклид фәзасында һәр нокта 3 координата белән билгеләнә

Евклид фәзасыЕвклидча геометриянең аксиомалары белән тасвирлана торган 3-үлчәмле фәза яки гомуми мәгънәдә: уңай тамгалы скаляр тапкырчыгыш билгеләнгән фәза.

Евклид фәзасында тискәре һәм уңай почмаклар:

-үлчәмле Евклид фәзасы дип билгеләнә, шулай ук билгесе кулланыла.

Математик билгеләмә[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Евклид фәзасы уңай чын скаляр тапкырчыгыш барлыгы белән билгеләнә, шуннан скаляр тапкырчыгышның үзлекләре бөтен фәзага хас:

  • Бисызыклылык: һәр векторлар һәм һәр чын саннар өчен һәм
  • Симметриялелек: һәр векторлар өчен
  • Уңай тамгалы итеп билгеләнү: һәр өчен һәм

Евклид фәзасы мисалы — координатлар фәзасы түбәндәге билгеләнгән скаляр тапкырчыгыш белән:

Евклид фәзасында векторы озынлыгы болай табыла: һәм итеп билгеләнә.

Евклид фәзасында һәм векторлары арасындагы почмак болай билгеләнә:

Коши-Буняковский тигезсезлегеннән чыгарыла, шуңа күрә билгеләнә.

һәм элементлары арасындагы ераклык болай билгеләнә:

Мисаллар[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Евклид фәзалары мисаллары:

  • үлчәмле (чын туры сызык)
  • үлчәмле (евклид яссылыгы)
  • үлчәмле (3-үлчәмле евклид фәзасы)

Әдәбият[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

  • Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. — 5-е. — М.: Добросвет, МЦНМО, 1998. — 319 с. — ISBN 5-7913-0015-8.
  • Кострикин А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия. — М.: Наука, 1986. — 304 с.