Интеграл

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
Риман интегралы - график астындагы кечкенә турыпочмаклар суммасына тигез
Билгеле интеграл фигура мәйданына тигез

Интеграл - интеграль хисапның төп төшенчәсе, функцияләр, саннар суммасына туры килә, билгеле интеграл функциянең графигы һәм абсцисс күчәре арасындагы мәйданга тигез, димәк кәкре сызыклы трапеция мәйданына тигез.

Ике үзгәрмә зурлык буенча интеграл табу очрагында, интеграл - функция графигының өслеге астындагы күләмгә тигез.

Риман интегралы[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Риман интегралы - интеграл табу иң гади ысулы, Риман суммасы нигезендәге алым, ягъни график астындагы кечкенә турыпочмаклар суммасына тигез.

Интеграль сумма:

Бүлемнәр адымы нульгә омтылган очракта, интеграль суммалар бертигез санга омтыла, ул интеграл дип йөртелә:

Кисемтәләр кечкенә бүлемнәрен ясап, кечкенә турыпочмаклар мәйданнары суммасы , чик очрагында ( нульга омтылса), интеграль сумма интегралга омтыла:

Ньютон-Лейбниц тигезләмәсе[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Ньютон-Лейбниц тигезләмәсе буенча баштагы функцияләр аермасы билгеле интегралга тигез:

Кайбер билгесез интеграллар[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Дәрәҗәле функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

гомуми очракта,[1]

Экспонент функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Логарифмик функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Тригонометрик функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Кире тригонометрик функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Һиперболик функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Кире һиперболик функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Катлаулы функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]