Баштагы функция

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан ([http://tt.wikipedia.org.ttcysuttlart1999.aylandirow.tmf.org.ru/wiki/Баштагы функция latin yazuında])
Навигациягә күчү Эзләүгә күчү
өчен баштагы функцияләр күплеге
Мәйдан баштагы функцияләр аермасына тигез

Баштагы функция (рус. Первообразная, ингл. Antiderivative) — функция интегралын табу өчен кулланыла торган функция. функциясенең баштагы функциясе дип, чыгарылмасы ка тигез булган, функциясен атыйлар. Ягъни: . Баштагы функцияне табу билгесез интеграл табудан гыйбәрәт һәм бу процесс интеграл табу дип атала.

Мисал: өчен баштагы функция була. Константадан чыгарылма нульгә тигез, шуңа күрә гомуми баштагы функция болай күренә: биредә - теләгән сан. Мондый баштагы функцияләрнең графиклары бер-берсенә карата вертикаль буенча күчкәннәр, һәм бу күчеш даимиенә генә бәйле.

Ньютон-Лейбниц тигезләмәсе[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Ньютон-Лейбниц тигезләмәсе буенча баштагы функцияләр аермасы интегралга тигез:

Билгесез интеграл[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

функциянең баштагы функцияләре күплеге - билгесез интеграл дип йөртелә, анда чикләр язылмый:

Һәрбер баштагы функция өзлексез функциядән билгесез интеграл ярдәмендә күрсәтелеп була:

Кайбер өзлекле функцияләр баштагы функциягә ия була:

Мисал өчен: : өзлекле , ләкин баштагы функ. с бар

Шулай ук элементар функцияләр ярдәмендә күрсәтелеп булмаган баштагы функцияләр бар:

.

Кайбер баштагы функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Дәрәҗәле функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

гомуми очракта,[1]

Экспонент функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Логарифмик функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Тригонометрик функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Кире тригонометрик функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Гиперболик функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Кире гиперболик функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Катлаулы функцияләр[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

  • В. А. Гусев, А. Г. Мордкович «Математика»
  • Г. М. Фихтенгольц «Курс дифференциального и интегрального исчисления», том 1
  • В. М. Бородихин, Высшая математика, учеб. пособие, ISBN 5-7782-0422-1
  • "Reader Survey: log|x| + C", Tom Leinster, The n-category Café, March 19, 2012