Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан ([http://tt.wikipedia.org.ttcysuttlart1999.aylandirow.tmf.org.ru/wiki/Баштагы функция latin yazuında])
Баштагы функция (рус. Первообразная, ингл. Antiderivative) — функция интегралын табу өчен кулланыла торган функция. функциясенең баштагы функциясе дип, чыгарылмасы ка тигез булган, функциясен атыйлар. Ягъни: . Баштагы функцияне табу билгесез интеграл табудан гыйбәрәт һәм бу процесс интеграл табу дип атала.
Мисал: өчен баштагы функция була. Константадан чыгарылма нульгә тигез, шуңа күрә гомуми баштагы функция болай күренә: биредә - теләгән сан. Мондый баштагы функцияләрнең графиклары бер-берсенә карата вертикаль буенча күчкәннәр, һәм бу күчеш даимиенә генә бәйле.
Ньютон-Лейбниц тигезләмәсе буенча баштагы функцияләр аермасы интегралга тигез:
функциянең баштагы функцияләре күплеге - билгесез интеграл дип йөртелә, анда чикләр язылмый:
Һәрбер баштагы функция өзлексез функциядән билгесез интеграл ярдәмендә күрсәтелеп була:
Кайбер өзлекле функцияләр баштагы функциягә ия була:
Мисал өчен: : өзлекле , ләкин баштагы функ. с бар
Шулай ук элементар функцияләр ярдәмендә күрсәтелеп булмаган баштагы функцияләр бар:
- .
-
- гомуми очракта,[1]
- В. А. Гусев, А. Г. Мордкович «Математика»
- Г. М. Фихтенгольц «Курс дифференциального и интегрального исчисления», том 1
- В. М. Бородихин, Высшая математика, учеб. пособие, ISBN 5-7782-0422-1
- ↑ "Reader Survey: log|x| + C", Tom Leinster, The n-category Café, March 19, 2012