Максвелл — Больцман бүленеше

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү

Больцман бүленеше шулай ук Максвелл — Больцман бүленеше (tat.lat. Makswell — Boltsman büleneşe) - Больцман тарафыннан 1866 елда ачылган классик механика буенча күп хәрәкәт итүче кисәкчәләр тасвирлау нөфус (статистик) ысулы.

Максвелл — Больцман бүленеше тулы күренештә:


         \mathrm{d} w =  \frac{1}{(2 \pi m k T )^{3/2}} 
    \cdot 
         \mathrm{exp} \left(- \frac{{p^2}}{2mkT} \right) \mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z 
    \cdot 
         \frac {e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V}
               {\int e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V} \qquad\qquad (1)
.

биредә \varepsilon_{kin} — кисәкчә кинетик дәрманы, ~u — кисәкчә потенциаль дәрманы тышкы кырда,

кисәкчәнең ~q координатлары, ~p импульслары белән

~\mathrm{d}p_x  \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z \mathrm{d}V интервалында, ~\mathrm{d} w - булу ихтималлыгы.

~m - кисәкчә массасы, ~T - температура

Максвелл — Больцман бүленеше ике тапкырлаучыдан тора:


         \mathrm{d} w = \left[ 
                                 \frac{1}{(2 \pi m k T )^{3/2}} 
    \cdot 
         \mathrm{exp} \left(- \frac{{p^2}}{2mkT} \right) \mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z 
                        \right]
    \cdot 
                         \left[
         \frac {e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V}
               {\int e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V}
                          \right] \qquad\qquad (2)
.

Беренче тапкырлаучы - Максвелл бүленеше булып тора:


         \mathrm{d} w =  \frac{1}{(2 \pi m k T )^{3/2}} 
    \cdot 
         \mathrm{exp} \left(- \frac{{p^2}}{2mkT} \right) \mathrm{d}p_x \mathrm{d}p_y \mathrm{d}p_z

Максвелл бүленеше импульс буйлап әлеге температурада кисәкчә табу ихтималлыгын тасвирлый.


Икенче ихтималлыгы w - Больцман бүленеше булып тора:


         \mathrm{d} w =  
         \frac {e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V}
               {\int e^{- \frac{u}{kT}} \mathrm{d}V}

Больцман бүленеше шушы температурада кисәкчә табу урыны ихтималлыгын тасвирлый. Больцман бүленеше - Гиббс бүленешенең аерым очрагы.

Максвелл — Больцман бүленешендә мөһим нәтиҗәсе бар: шушы импульсның ихтималлыгы кисәкчәнең урыныннан бәйләнмәгән.

Больцман бүленеше - кайчакта тышкы кырда кисәкчәләр бүленеше булып атала.

Моны да карагыз[үзгәртү]

Больцман баш әсәрләре[үзгәртү]

  • Больцман Л. Очерки по методологии физики. — М., 1929.
  • Больцман Л. Кинетическая теория материи. — М., 1939.
  • Больцман Л. Лекции по теории газов. — М.: Гостехиздат, 1953.
  • Больцман Л. Статьи и речи. — М.: Наука, 1970.
  • Больцман Л. Избранные труды. — М.: Наука, 1984. Часть 1. Часть 2. Часть 3.

Әдәбият[үзгәртү]

  • Л. Фламм. Памяти Людвига Больцмана // УФН. — 1957. — Т. 61. — № 1.
  • Н.Н. Боголюбов, Ю.В. Саночкин. Людвиг Больцман // УФН. — 1957. — Т. 61. — № 1.
  • Б.И. Давыдов. Великий физик (К 50-летию со дня смерти Людвига Больцмана) // УФН. — 1957. — Т. 61. — № 1.
  • Л. Больцман // Ю.А. Храмов. Физики: Биографический справочник. — М.: Наука, 1983. — С. 38-39.
  • Полак Л.С. Людвиг Больцман 1844—1906. — М.: Наука, 1987. — 208 с.

Тышкы сылтамалар[үзгәртү]