Elektromagnetizm

Yäşen - ike qorğılı ölkä arasında elektrik qorğılar buşanu

Elektromagnetizm - elektrik qorğılar arasında xasil bula torğan elektromagnetik tä'sir iteşüne tikşerüçe fizikanıñ tarmağı.

Elektromagnitik tä'sir iteşü elekromagnitik qır (elektr qırı, magnit qırı) häm yaqtılıqnı buldıra.

Elektromagnitik tä'sir iteşü, köçle tä'sir iteşü, zäğif tä'sir iteşü häm gravitatsiä - dürt fundamental' tä'sir iteşü.

Elektromagnetizm süze - ἤλεκτρον, ēlektron (gäräbä) häm μαγνῆτις λίθος magnētis lithos (timer mäğdäne) yunan süzlärennän kilep çıqqan.

Elektromagnitizm elektr häm magnit köçlären taswirlawçı Lorents köçen tikşerä.

Elektromagnitik tä'sir iteşü köndälek tormıştağı äyberlärneñ eçke üzläklärendä iñ zur rol' uynıy: molekulalar arasındağı köçlärne buldıra.

Elektromagnitizm bar ximik protseslarda töp rol' uynıy.

Yaqtılıq tizlegenä yaqın tizlegendäge elektromagnit küreneşläre Albert Eynşteynnıñ Maxsus çağıştırmalılıq teoriäse tigezlämäläre belän taswirlana.

Yuğarı energiädä elektromagnitik tä'sir iteşü häm zäğif tä'sir iteşü berläşä.

Töp qanunnar

Elektromagnitik küreneşlärne tarwirlawçı töp qanunnar:

• Kulon qanunı

${\vec {F}}_{12}=k\cdot {\frac {q_{1}\cdot q_{2}}{r_{12}^{2}}}{\frac {{\vec {r}}_{12}}{r_{12}}}$

• Bio-Savar-Laplas qanunı

$\mathbf {B} (\mathbf {r} _{0})={\mu _{0} \over 4\pi }\int \limits _{\gamma }{\frac {I[d\mathbf {r} \times (\mathbf {r} _{0}-\mathbf {r} )]}{|\mathbf {r} _{0}-\mathbf {r} |^{3}}}={\mu _{0} \over 4\pi }\int \limits _{\gamma }{\frac {I[d\mathbf {r} \times \mathbf {e_{r,r_{o}}} ]}{(\mathbf {r} _{0}-\mathbf {r} )^{2}}},$

• Lorents köçe

$\mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +[\mathbf {v} \times \mathbf {B} ]\right)$

• Om qanunı

$I\!={\varepsilon \! \over {R+r}}$

• Kirxhof qağidäläre

$\sum \limits _{j=1}^{n}I_{j}=0.$

$\sum _{k=1}^{n}e_{k}=\sum _{k=1}^{m}u_{k}=\sum _{k=1}^{m}R_{k}i_{k}+\sum _{k=1}^{m}u_{L\,k}+\sum _{k=1}^{m}u_{C\,k}.$

• Faradey qanunı

$|{\mathcal {E}}|=\left|{{d\Phi _{B}} \over dt}\right|\ ,$

• İzotrop, berişle, dispersiäsez moxitta Makswell tigezlämäläre:

SGS	Sİ
$\nabla \cdot \mathbf {E} =4\pi \,{\frac {\rho }{\varepsilon }}$ $\nabla \cdot \mathbf {B} =0$ $\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$ $\nabla \times \mathbf {B} ={\frac {4\pi }{c}}\,\mu \,\mathbf {j} +{\frac {\varepsilon \mu }{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}$	$\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon \varepsilon _{0}}}$ $\nabla \cdot \mathbf {B} =0$ $\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$ $\nabla \times \mathbf {B} ={\mu \mu _{0}}\mathbf {j} +{\frac {\varepsilon \mu }{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}$

• Elektromagnit köçäneşleläre häm potentsial arasında bäylelek:

${\vec {E}}=-\nabla \phi -{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}},$

${\vec {B}}=\nabla \times {\vec {A}},$

4-vektorlı potentsial:

$A^{i}\equiv (A^{0},\ A^{1},\ A^{2},A^{3})=(\phi ,\ A_{x},\ A_{y},\ A_{z})$

• Elektromagnit qırınıñ tenzorı:

$\mathrm {F} _{\mu \nu }={\frac {\partial A_{\nu }}{\partial x^{\mu }}}-{\frac {\partial A_{\mu }}{\partial x^{\nu }}}$

$\mathrm {F} _{\mu \nu }={\frac {\partial A_{\nu }}{\partial x^{\mu }}}-{\frac {\partial A_{\mu }}{\partial x^{\nu }}}=\nabla _{\mu }A_{\nu }-\nabla _{\nu }A_{\mu }$

bolay da qısqaça yazılıp bula:

$F=\mathbf {d} A$

Elektromagnit qırınıñ tenzorı komponentları:

$F_{\mu \nu }=\left({\begin{matrix}0&E_{x}&E_{y}&E_{z}\\-E_{x}&0&-B_{z}&B_{y}\\-E_{y}&B_{z}&0&-B_{x}\\-E_{z}&-B_{y}&B_{x}&0\end{matrix}}\right)$

• V tizlege belän xäräkät itüçe xisap sistemasında qırnıñ komponentları bolay üzgärtelä:

$E_{x}=E_{x}^{\prime },~~~E_{y}={\frac {E_{y}^{\prime }+{V \over c}B_{z}^{\prime }}{\sqrt {1-{V^{2} \over c^{2}}}}},~~~E_{z}={\frac {E_{z}^{\prime }-{V \over c}B_{y}^{\prime }}{\sqrt {1-{V^{2} \over c^{2}}}}}$

$B_{x}=B_{x}^{\prime },~~~B_{y}={\frac {B_{y}^{\prime }-{V \over c}E_{z}^{\prime }}{\sqrt {1-{V^{2} \over c^{2}}}}},~~~B_{z}={\frac {B_{z}^{\prime }+{V \over c}E_{y}^{\prime }}{\sqrt {1-{V^{2} \over c^{2}}}}}$

• Öç ülçäneşle Lagranjian tığızlığı:

$L=T_{f}+\int (-\rho \phi +{1 \over c}\mathbf {j} \ \cdot \mathbf {A} )dxdydz+T_{s}.$

$T_{s}=-mc^{2}d\tau /dt=-mc^{2}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$.

• Dürt ülçäneşle Lagranjian tığızlığı (c=1):

$L={\frac {1}{4\varkappa }}F_{ik}F^{ik}+A_{i}j^{i}+L_{s}.$

ikençe äğza - tä'sir iteşü, öçençe äğza - tiz xäräkät itüçe kisäkçäneñ Lagranjian tığızlığı, $j^{i}$ — 4-ağım

• 4-ülçäneşle formada Makswell tigezlämäläre:

$\partial _{i}F^{ik}=\varkappa j^{k}$

kisäkçä öçen xäräkät tigezlämäse:

$dp_{i}/d\tau =qF_{ik}u^{k},\$

biredä $p_{i}=mu_{i}$ — 4-impuls, $u^{k}$ — 4-tizlek.

Sıltamalar

• Баумгарт К. К.,. Электромагнетизм // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Краткий курс теоретической физики. В 2-х т. — М.: Наука, 1972. — Т. II. Квантовая механика. — 368 с.