Зееман эффекты

Rb-87 элементы 5s баскычының Зееман бүленүе

S һәм P дублет термнары арасында күчеш өчен Зееман эффекты. Сулда - тәэсирләнмәгән баскычлар. Уңда - магнит кыры тәэсирендә бүленгән баскычлар. Уклар - рөхсәт ителгән диполь күчешләре

Зееман эффекты - магнит кырында атом спектрлары сызыкларының бүленүе күренеше. 1896 елда эффектны ачкан Питер Зееман хөрмәтенә аталган.

Эффектның сәбәбе: ${\vec {B}}$ магнит кырында магнит моментына ${\vec {\mu }}$ ия булган электрон өстәмә энергия $\Delta E=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}$ ала, нәтиҗәдә магнит квант саны $m_{j}$ буенча атом халәтләренең тәлгәшләнүе юкка чыга һәм атом спектры сызыклары бүленә.

Классик караш

Һендрик Лоренц классик физика ярдәмендә Зееман эффектын аңлаткан. Әлеге караш буенча атом классик гармоник осциллятор буларак карала һәм магнит кырында хәрәкәт тигезләмәсе болай языла:

$m_{e}{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=-m_{e}\omega _{0}^{2}{\vec {r}}-e{\vec {v}}\times {\vec {B}},$

биредә

${\vec {v}}$ — атом төше тирәсендә электронның әйләнү тизлеге,

$\omega _{o}$ — электронның диполь күчеше резонанс ешлыгы. Тигезләмәдә соңгы әгъза - Лоренц көче

$\Omega _{L}={\frac {eB}{2m_{e}}}$ - Лармор ешлыгы

Тигезләмәнең чишелеше магнит кырында диполь моменты резонанс ешлыгы өч ешлыкка $\omega \simeq \omega _{o}\pm \Omega _{L}$ бүленә, бу Лоренц яки гади Зееман триплеты дип атала.

Электрон болыты магнит кыры юнәлеше тирәсендә $\Omega _{L}$ Лармор ешлыгы белән прецессияли.

Классик физика гади Зееман эффектын аңлата ала, ләкин катлаулы (аномаль) Зееман эффектын аңлата алмый.

Квант карашы

Квант механикасында магнит кырында гомуми гамильтониан болай языла:

$H=H_{0}+V_{M},\$

биредә $H_{0}$ — атомның тәэсирләнмәгән гамильтониан, $V_{M}$ — магнит кырының тәэсирәнүе:

$V_{M}=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}.$

биредә ${\vec {\mu }}$ — атомның магнит моменты, ул электрон һәм төш өлешләреннән тора. Төшнең магнит моменты электронныкыннан шактый ким һәм аны исәпкә алынмый. Шуңа күрә:

${\vec {\mu }}=-\mu _{B}g{\vec {J}}/\hbar ,$

биредә $\mu _{B}$ — Бор магнетоны, ${\vec {J}}$ — гомуми электрон импульс моменты, һәм $g$ — g-фактор.

Электронның магнит моменты операторы орбиталь ${\vec {L}}$ һәм спин ${\vec {S}}$ импульс моментлары суммасына пропорциональ (гиромагнит нисбәтенә тапкырлап):

${\vec {\mu }}=-\mu _{B}(g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}})/\hbar ,$

биредә $g_{l}=1$

$g_{s}\approx 2,0023192$ - аномаль гиромагнит нисбәте; квант электродинамикасы сәбәпле ул 2 дән зуррак.

L-S-бәйләнеше очрагында гомуми магнит моменты барлык электроннар буенча исәпләнә:

$g{\vec {J}}=\left\langle \sum _{i}(g_{l}{\vec {l_{i}}}+g_{s}{\vec {s_{i}}})\right\rangle =\left\langle (g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}})\right\rangle ,$

биредә ${\vec {L}}$ һәм ${\vec {S}}$ — атомның гомуми орбиталь һәм спин моменты

Гади Зееман эффекты

Гади Зееман эффектында спектр сызыклары өч асбаскычка бүленә.

Әгәр $V_{M}$ бик кечкенә ягъни $V_{M}\ll |E_{i}-E_{k}|$) булса, Гади Зееман эффекты күзәтелә:

• синглет термнары арасында күчешләр ($S=0;J=L$);
• $L=0$ һәм $J=S$ баскычлары арасында күчешләр;
• $J=1$ һәм $J=0$ аскычлары арасында күчешләр, чөнки $J=0$ бүленми, ә $J=1$ өч асбаскычка бүленә.

Гади Зееман эффекты He синглетларында, селтеле-җир элементлары төркемендә һәм Zn, Cd, Hg спектрында күзәтелә.

Магнит моментлары проекциясе $\Delta m_{j}=0$ һәм $\Delta m_{j}=\pm 1$ зурлыгында үзгәргәндә, $\pi$ һәм $\sigma ^{\pm }$ полярлашуы күзәтелә.

Гади Зееман эффекты табигатьтә сирәк очрый.

Катлаулы Зееман эффекты

Атомның синглет булмаган спектраль сызыклары 3-тән күбрәк өлешкә бүленә, бүленү зурлыгы $\nu _{n}$ нормаль бүленүгә кабатлы.

Катлаулы Зееман эффекты өчен бүленү зурлыгы $L,~S,~J$ квант саннарына бәйле.

Магнит кырында өстәмә $V_{M}$ энергия $g$ — g-факторга пропорциональ, ул Ланде коэффициенты дип атала (гиромагнит тапкырлаучы):

$g=1+{\frac {J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}}$

биредә L — атомның орбиталь моменты,

S — атомның спин моменты,

J — гомуми импульс моменты.

Шулай итеп, тәлгәләшләнгән энергетик баскыч $2J+1$ зееман асбаскычына бүленә (биредә $J$ — магнит квант саны $m_{l}=j$ максималь зурлыгы).

Пашен — Бак эффекты

Көчле магнит кырында $V_{M}\gg |E_{i}-E_{k}|$ Пашен — Бак эффекты күзәтелә.

Әлеге көчле кырда гадәти спин-орбиталь тәэсир итешү җимерелә. Катлаулы Зееман бүленүе гади Зееман бүленүенә күчә һәм тәлгәләшләнгән энергетик баскыч $2J+1$ зееман асбаскычына бүленә (биредә $J$ — магнит квант саны $m_{l}=j$ максималь зурлыгы).

Әдәбият

• Сивухин Д. В. Атомная и ядерная физика // Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2002. — Т. 5. — 784 с.
• Шпольский Э. В. Атомная физика (в 2-х томах). — М.: Наука, 1984. — 990 с.
• Christopher J. Foot. Atomic Physics. — 2004. — ISBN 13: 9780198506966.
• М. А. Ельяшевич. Зеемана эффект // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия (тт. 1—2); Большая Российская энциклопедия (тт. 3—5), 1988—1999. — ISBN 5-85270-034-7.
• P. Zeeman On the influence of Magnetism on the Nature of the Light emitted by a Substance (англ.) // Phil. Mag.. — 1897. — Vol. 43. — P. 226.
• P. Zeeman Doubles and triplets in the spectrum produced by external magnetic forces (англ.) // Phil. Mag.. — 1897. — Vol. 44. — P. 55.
• P. Zeeman The Effect of Magnetisation on the Nature of Light Emitted by a Substance (англ.) // Nature. — 1897. — Vol. 55. — P. 347. — DOI:10.1038/055347a0