Бозе — Эйнштейн тупланышы

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү

Бозе — Эйнштейн тупланышы яки Бозе-конденсациясе - квант күренеше. Бозе — Эйнштейн конденсатында нуль яки бөтен спинлы күп кисәкчәләр җыелмасында (бозе-газ яки бозе-сыеклык) тәлгәшләнү[1] температурасыннан түбәнрәк (кисәкчекнең дулкын озынлыгы кисәкчекләр арасындагы ераклыгына тигез) системаның бар кисәкчекләре арасында нуль импульслы халәттәге кисәкчекләрнең чикләнгән өлеше була.

Бозе — Эйнштейн конденсациясе - Бозе — Эйнштейн бүленешенең нәтиҗәсе.

Бозе — Эйнштейн конденсациясенә күчү температурасы:

(өч үлчәмле беришле ирекле кисәкчәләрдән торган газ өчен) :

T_c=\left(\frac{n}{\zeta(3/2)}\right)^{2/3}\frac{h^2}{2\pi mk_B},
T_c — чик температурасы,
n — кисәкчәләр концентрациясе
m — масса
hПланк даимие
k_BБольцман даимие,
\zeta — Риман дзета-функциясе
\zeta(3/2)=2{,}6124\ldots

Әлеге тигезләмә Бозе — Эйнштейн бүленешеннән чыгарыла:


n_i = \frac{g_i}{e^{(\varepsilon_i-\mu)/k_B T}-1}

биредә

\varepsilon_i > \mu, ni  — i халәтендә кисәкчәләр саны, gi  — i баскычында халәтләр саны, εi  — i - халәтенең энергиясе, μ — химпотенциал, k — Больцман даимие, T — температура.

Химпотенциал нульгә тигез булган температурасын табабыз.

Ирекле кисәкчәләр очрагында:

\varepsilon_i = \frac{p^2}{2m}
\,
 N = \sum_i \frac{1}{e^{\varepsilon_i/k_B T}-1} = \frac{V}{h^3} \int d^3p {1 \over e^{p^2\over 2mk_B T}-1} = \frac{V}{h^3} 4\pi \sqrt 2 (mk_B T)^{3/2} \int\limits_{0}^{\infty} dx \frac{\sqrt{x}}{e^x-1} = \frac{V}{h^3} 4\pi \sqrt 2 (mk_B T)^{3/2} \frac{\sqrt \pi}{2} \zeta(3/2)


Шулай итеп, чик температурасыннан түбәнрәк булган очракта бозе-конденсат нуль импульслы кисәкчәләр өчен - отышлы халәт, шуңа күрә чәчелү процессы бармый.

Кулланылыш[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Бозе — Эйнштейн конденсациясе төшенчәсе Үтә үткәрүчәнлекне, Үтә агучанлыкны һәм бар фундаменталь көчләрнең таратучысы статистикасын тасвирлый.

Моны да карагыз[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

  • Бозе — Эйнштейна статистика // Большая советская энциклопедия: В 30 т. / Главный редактор А. М. Прохоров. — 3-е издание. — М.: Советская энциклопедия, 1970. — Т. 3. Бари — Браслет. — 640 с.

Сылтамалар[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

  • вырождение