Гравитомагнетизм

Әйләнә торган җисемнең импульс моменты J гравимагнит кырын Н булдыра

Электромагнетизмда аналогия буенча диполь моменты m магнит кырын В булдыра

Гравитомагнетизм Gravity Probe B дигән иярченнәр миссиясе тарафыннан 2011 елда расланган

Гравитомагнетизм яки гравимагнетизм - әйләнә торган җисем (гравитацион кыр чыганагы) өстәмә көч (гравимагнит көче) булдыру күренеше. Хәрәкәт итүче электр коргылары (электр агымы) магнит кырын булдыра, әлеге күренешнең аналогиясе буенча гравитациядә охшаш феномен гравимагнетизм дип атала, бу эффект Гомуми нисбәтлелек теориясендә күрсәтелә, шуңа күрә аналогия буенча Ньютонның классик гравитациясе "гравиэлектр", ә Эйнштейнның ГЧТ гравитациясе "гравимагнит" дип йөртелә.

Тасвир

Ньютон классик механикасыннан аермалы буларак Эйнштейнның ГЧТдә гравитацион кырда җисем хәрәкәте кырның чыганагы әйләнүеннән бәйләнгән. Хәттә кыр чыганагы массалары бүленеше вакыттан бәйләнмәгән очракта чыганакның әйләнүе тәэсир итә, ләкин зәгыйфь кырда гравимагнит күренеше бик кечкенә.

Зәгыйфь гравитацион кырда кече тизлекләр өчен гравитацион ("гравиэлектр") һәм гравимагнит көчләре аерым алганда тикшереп була һәм гравимагнит көчәнешлелеге өчен тигезләмәләр электромагнетизм Максвелл тигезләмәләренә охшаш.

Әйләнә торган сферик симметрик М-массалы җисем L-импульс моменты белән гравимагнит көчен булдыра һәм аның тирәсендәге $v\ll c$ (c-яктылык тизлеге) тизлеге белән хәрәкәт итүче m-массалы кисәкчеккә гравитацион көчтән башка тагы гравимагнит көче тәэсир итә, ул электромагнетизмдагы Лоренц көче кебек кисәкчек тизлегенә һәм B_g-гравимагнит кыры көчәнешлелегенә перпендикуляр юнәлгән:

$\mathbf {F} ={\frac {m}{c}}\left[\mathbf {v} \times 2\mathbf {B} _{\mathrm {g} }\right].$

Әйләнә торган масса координаталар башында урнашкан очракта гравимагнит кыры көчәнешлелеге болай исәпләнә:

$\mathbf {B} _{\mathrm {g} }={\frac {G}{2c}}\;{\frac {\mathbf {L} -3(\mathbf {L} \cdot \mathbf {r} /r)\mathbf {r} /r}{r^{3}}},$

биредә G — гравитацион даими, r — радиус-вектор

• (формула магнит диполе өчен формулага бик охшаш)

Гомуми нисбәтлелек теориясендә гравитация бәйсез көч булмый, ул фәза-вакытның кәкрелеге белән аңлатыла, гравимагнит кыры B_g шул ук геометрик мәгънәгә ия.

Көчле кырларда һәм релятивистик тизлекләр өчен гравимагнит кыры гравитацион кырдан аерым алганда тикшереп булмый.

Гравиэлектромагнетик тигезләмәләр

Гомуми нисбәтлелек теориясе буенча зәгыйфь кыр очракта әйләнә торган масса булдырган гравитацион кыр Максвелл тигезләмәләренә охшаган тигезләмәләр белән тасвирлана:

Гравитоэлектромагнетизм тигезләмәләре	Максвелл тигезләмәләре (СГС)
$\nabla \cdot \mathbf {E} _{\text{g}}=-4\mathrm {\pi } G\mathrm {\rho } \$	$\nabla \cdot \mathbf {E} =4\mathrm {\pi \rho } _{\text{em}}\$
$\nabla \cdot \mathbf {B} _{\text{g}}=0\$	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0\$
$\nabla \times \mathbf {E} _{\text{g}}=-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} _{\text{g}}}{\partial t}}\$	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\$
$\nabla \times \mathbf {B} _{\text{g}}=-{\frac {4\pi G}{c}}\mathbf {J} +{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} _{\text{g}}}{\partial t}}$	$\nabla \times \mathbf {B} ={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {J} _{\text{em}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}$

биредә:

• E_g — гравитацион кыр (бу аналогиядә «гравитоэлектр» дип атала);
• E — электр кыры;
• B_g — гравитомагнит кыры;
• B — магнит кыры;
• ρ — масса тыгызлыгы;
• ρ_em — коргы тыгызлыгы:
• J — масса агымы тыгызлыгы, J= ρ v_ρ, биредә v_ρ — гравитацион кырны булдырган масса тизлекләре кыры;
• J_em — электр агымы тыгызлыгы;
• G — гравитацион даими;
• c — гравитация таралышы тизлеге (Гомуми чагыштырмалылык теориясендә яктылык тизлегенә тигез)

Гравиэлектромагнит кырында кисәкчеккә Лоренц көче аналогы тәэсир итә:

$\mathbf {F} _{\text{m}}=m\left(\mathbf {E} _{\text{g}}+{\frac {1}{c}}[\mathbf {v} \times 2\mathbf {B} _{\text{g}}]\right).$

биредә:

• m — кисәкчек массасы;
• v — аның тизлеге.

Гравимагнит кыры зурлыгы

• Әйләнә торган Кояш (импульс моменты L=1,6×10⁴¹ кг·м²/с) Җир орбитасында гравимагнит кырын булдыра, аның тизләнеше 5,3×10⁻¹² м/с² тәшкил итә, бу тизләнеш 1,3×10⁹ тапкыр ирекле төшү тизләнешеннән ким (g=9.8 м/с²).

Җиргә тәэсир итүче гравимагнит көче Кояштан юнәлгән һәм 3,1×10⁹ Н тигез, бу көч Кояшка юнәлгән гравитацион тартылу көченнән 1×10⁸ тапкыр ким, нәтиҗәдә Җир Кояшка тартыла.

• Әйләнә торган Җир (импульс моменты L=7×10³³ кг·м²/с) дә гравимагнит кырын булдыра, экваторда аның тизләнеше 3,1×10⁻⁶ м/с² тәшкил итә, бу тизләнеш 3,2×10⁷ тапкыр ирекле төшү тизләнешеннән ким (g=9.8 м/с²).

• Киек Каз Юлы - Галактикабызның импульс моменты Кояш тирәсендә гравимагнит кырын булдыра, аның тизләнеше ~2×10⁻¹³ м/с² тәшкил итә, бу тизләнеш 1×10⁴ тапкыр Галактиканың үзәккә омтылу тизләнешеннән ким.

Әдәбият

• Astronet.ru — Спутник Gravity Probe B подтвердил наличие гравимагнетизма
• In Search of gravitomagnetism 2006 елның 9 октябрь көнендә архивланган., NASA, 20 April 2004.
• Gravitomagnetic London Moment — New test of General Relativity?
• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). — М.: Наука, 1981. — 352c.
• Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. — М.: Наука, 1985. — 304c.
• Иваненко Д. Д., Сарданашвили Г. А. Гравитация. 3-е изд. — М.: УРСС, 2008. — 200с.
• Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977.
• Торн К. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.