Эренфест теоремасы

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
 Просмотр этого шаблона  Квант механикасы
\Delta x\cdot\Delta p_x \geqslant \frac{\hbar}{2}
Билгесезлек принцибы

Математик нигезләр
Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Эренфест теоремасы яки Эренфест тигезләмәләре (tat.lat. Erenfest teoreması) - Гамильтон системалы уртача квант зурлыклары өчен тигезләмәләр.

Кисәкчек хәрәкәт иткәндә аның уртача импульс, координатлар, көчләр микъдарлары квант механикасында шушы микъдарлары классик механикада кебек үзгәрә.

Гамильтонлы системада квант күзәтелүче уртача микъдары өчен Эренфест тигезләмәсе түбәндәгечә табыла:

\frac{d}{dt}\langle A\rangle = \frac{1}{i\hbar}\langle [A,H] \rangle + \left\langle \frac{\partial A}{\partial t}\right\rangle,

биредә:

\ A — квант күзәтелүче микъдары,
\ HГамильтон операторы
почмаклы җәяләр - уртача микъдарны алу

уртача координатлар \ q һәм импульс \ p микъдарлары өчен Эренфест тигезләмәләре:

 \frac{d}{dt}\langle q\rangle = \frac{1}{m}\langle p\rangle,
 \frac{d}{dt}\langle p\rangle = - \left\langle \frac{\partial U}{\partial q}\right\rangle,
\ m — масса
\ U(q) — потенциаль энергия операторы

Бу тигезләмәләр - Гамильтон тигезләмәләренең квант аналогы, Ньютон кануннарының квант гомумиләштерүе.

Моны да карагыз[үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү]

  • Эренфест П. Относительность. Кванты. Статистика. Сборник статей, — М.: Наука, 1972. (Статья «Замечание о приближенной справедливости классической механики в рамках квантовой механики» стр. 82-84)
  • Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. 5-ое изд. — М.: Наука, 1976. — 664 с (параграф 32, стр. 130—133)
  • Матвеев А. Н. Атомная физика, — М.: Высшая школа, 1989. — 439 с (стр. 124—126)
  • Мессиа А. Квантовая механика. В 2-х томах / Под ред. Л.Д. Фадеева. Перевод с франц. В.Т. Хозяинова.. — М.: Наука, 1978. — Т. 1. — С. 307. (VI.2. стр.214-216)
  • Борисов А. В. Основы квантовой механики, — Физический факультет МГУ, 1998 г. (Теоремы Эренфеста)