Гамильтониан (классик механика)
Внешний вид
Классик механика | ||||||||
Тарих…
| ||||||||
Гамильтониан яки Һамилтониан классик механикада (tat.lat. Hamiltonian (klassik mexanika)(үле сылтама)) — гомуми координатларга, импульсларга, кайчакта вакытка бәйле функция, Һамилтон тәгъбирендә система үзгәрешләрен тасвирлый.
Гамильтониан атамасы ирланд математигы Уильям Һамилтон исеменнән чыга.
Гамильтониан:
биредә
- — гомуми импульс,
- — гомуми тизлек.
- К - кинетик энергия
- V - потенциаль энергия
- L - лагранжиан
- L = К - V
Иң аз тәэсир принцибы:
биредә тәэсир -
- - гомуми координатлар
- s - система параметрлары
- тәэсир
Гамильтон тигезләмәләре
[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]Гамильтон тәкъбире буенча механик система Гамильтон функциясе ярдәме белән тасвирлана:
Лагранж һәм Гамильтон механикасы
[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]- .
Эйлер-Лагранж тигезләмәләре:
Лежандр формулаcын кулланып Гамилтониан табыла:
- .
=
тулы Гамильтониан дифферинциалы:
Гамильтон тигезләмәләре:
Моны да карагыз
[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]- Гамильтониан (квант механикасы)
- Шрөдингер тигезләмәсе
- Билгесезлек принцибы
- Паули мәсләге
- Бозе — Эйнштейн бүленеше
- Ферми — Дирак бүленеше
Әдәбият
[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]- Механика, том 1. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Под ред. Л. П. Питаевского. 4-е изд., 224 с., 2007, 2 000 экз., ISBN 978-5-9221-0819-5
- Арнольд В. И. Математические методы классической механики. — 5-е изд., стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — 1500 экз. — ISBN 5-354-00341-5
- Вилази Г. Гамильтонова динамика. перевод с англ. М.: ИКИ и РХД, 2006. 432с. ISBN 5-93972-444-2
- Д. тер Хаар. Основы гамильтоновой механики. М.: Наука, 1974.
- Виноградов А. М., Купершмидт Б. А. Структура гамильтоновой механики. Успехи Математических Наук, 1977. Том 32. стр.175-236.
- Ralph Abraham, Jarrold E. Marsden Foundations of Mechanics. — London: Benjamin-Cummings, 1978. ISBN 0-8053-0102-X
- Marek Rychlik Lagrangian and Hamiltonian mechanics — A short introduction.
- James Binney Classical Mechanics. — Лекции в формате PDF.
- David Tong Classical Dynamics. — Лекции Кембриджского университета.