Гамильтониан (классик механика)

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
Классик механика

Ньютонның икенче кануны
Тарих…


Гамильтониан яки Һамилтониан классик механикада (tat.lat. Hamiltonian (klassik mexanika)) — гомуми координатларга, импульсларга, кайчакта вакытка бәйле функция, Һамилтон тәгъбирендә система үзгәрешләрен тасвирлый.

Гамильтониан атамасы ирланд математигы Уильям Һамилтон исеменнән чыга.

Гамильтониан:

= К + V

биредә

— гомуми импульс,
— гомуми тизлек.
К - кинетик энергия
V - потенциаль энергия
L - лагранжиан
L = К - V


Иң аз тәэсир принцибы:

биредә тәэсир -

- гомуми координатлар
s - система параметрлары
тәэсир

Гамильтон тигезләмәләре[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Гамильтон тәкъбире буенча механик система Гамильтон функциясе ярдәме белән тасвирлана:

Лагранж һәм Гамильтон механикасы[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

.

Эйлер-Лагранж тигезләмәләре:

Лежандр формулаcын кулланып Гамилтониан табыла:

.

=

тулы Гамильтониан дифферинциалы:


Гамильтон тигезләмәләре:

Моны да карагыз[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

  • Механика, том 1. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Под ред. Л. П. Питаевского. 4-е изд., 224 с., 2007, 2 000 экз., ISBN 978-5-9221-0819-5
  • Арнольд В. И. Математические методы классической механики. — 5-е изд., стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — 1500 экз. — ISBN 5-354-00341-5
  • Вилази Г. Гамильтонова динамика. перевод с англ. М.: ИКИ и РХД, 2006. 432с. ISBN 5-93972-444-2
  • Д. тер Хаар. Основы гамильтоновой механики. М.: Наука, 1974.
  • Виноградов А. М., Купершмидт Б. А. Структура гамильтоновой механики. Успехи Математических Наук, 1977. Том 32. стр.175-236.
  • Ralph Abraham, Jarrold E. Marsden Foundations of Mechanics. — London: Benjamin-Cummings, 1978. ISBN 0-8053-0102-X
  • Marek Rychlik Lagrangian and Hamiltonian mechanics — A short introduction.
  • James Binney Classical Mechanics. — Лекции в формате PDF.
  • David Tong Classical Dynamics. — Лекции Кембриджского университета.