Fridman Ğäläme

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан ([http://tt.wikipedia.org.ttcysuttlart1999.aylandirow.tmf.org.ru/wiki/Fridman Ğäläme latin yazuında])
Навигациягә күчү Эзләүгә күчү
Космология
Ilc 9yr moll4096.png
Өйрәнелә торган объектлар һәм җәрәяннәр
Галәм тарихы
Күзәтелә торган җәрәяннәр
Космологик модельләр

Fridman Ğäläme yäki Fridman-Lemetr-Robertson-Woker metrikası - Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäseneñ qır tigezlämälärenä turı kilüçe Ğälämneñ kosmologik statsionarsız modele.

1922 yılda SSRB-Räsäy fiziğı Aleksandr Fridman tarafınnan tabılğan.

Fridman modele uñay, nul', tiskäre käkrelekkä iä buluçı matdädän torğan beriş izotrop häm ğomumi oçraqta statsionarsız (waqıt belän üzgärüçe) Ğälämne taswirlıy.

1915-1917 yıllarda Albert Eynşteyn yasağan eşlärdän soñ, bu model Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäsen berençe üsterü bulğan.

Baştaraq Eynşteyn Fridman statsionarsız çişeleşlärenä tiskäre qarıy häm statsionarlıqnı buldıru öçen Ğomumi çağıştırmalılıq teoriäsenä maxsus äğzanı - lämda äğza yäki Kosmologik daimine kertä. Soñraq Eynşteyn Fridmannıñ xaqlığın raslıy.

Ğälämneñ üzgärüçänlege galaktikalarnıñ aralıqqa bäyle qızıl taypılması yärdämendä isbatlanğan (Erwin Habbl, 1929).

Fridman-Robertson-Woker metrikası[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Kristoffel simvollarınıñ küreneşe
Kristoffel simvollarınnan çığarılmalar

Beriş izotrop Ğälämneñ geometriäse - beriş izotrop öç ülçämle küptörlelekneñ geometriäse. Bu küptörleleklärneñ merikası - Fridman-Robertson-Woker metrikası bulıp tora, anda interval:

Biredä χ - kiñäymäwçe aralıq yäki komform yıraqlıq, ul waqıt belän üzgärmi, biredä t - yaqtılıq tizlegendä ülçänä. Şunı isäpkä alıp, interval:
,

biredä k:

  • k=0 öç ülçämle yassılıq öçen
  • k=1 öç ülçämle sfera öçen
  • k=-1 öç ülçämle hipersfera öçen

x — öç ülçämle radius-vektor: .

  • İskärmä: öç ülçämle törleleklärneñ tik 3 töre bar: öç ülçämle sfera, öç ülçämle hipersfera, öç ülçämle yassılıq.
    • öç ülçämle yassılıqnıñ metrikası:
    • öç ülçämle sferanıñ metrikası:
häm sferanıñ tigezlämäse östälä::

Sfera öçen kebek, hiperboloid tigezlämäse östälä:

Fridman-Robertson-Woker metrikası (FWT) barlıq öç varıantnı ber formulağa tuplıy.

Fridman-Robertson-Woker metrikası tenzor küreneşendä:

,

metrik tenzornıñ komponentları:

,

biredä 1…3 qimmätlärdä üzgärä,

,
— waqıt koordinatası.

Töp tigezlämälär[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

İdeal' sıyıqlıq öçen ĞÇT tigezlämäsenä Fridman-Robertson-Woker metrikası quyıp, tigezlämälär sistemasın tababız:

  • Energiä tigezlämäse:
  • Xäräkät tigezlämäse:
  • Özleksezlek tigezlämäse:

biredä Λ — Kosmologik daimi, ρ — Ğälämneñ urtaça tığızlığı, P — basım, с — yaqtılıq tizlege.

Şuşı tigezlämälär küp çişeleşlärgä iä, waqıt belän parametrlar üzgärälär.

Habbl qanunın añlatu[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Fridman metrikası Habbl qanunın çığarıp añlata.

Ägär küzätüçedän r1 aralığında çığanaq bulsa, annan kilüçe dulqınnıñ fazası terkälä. Ber fazalı noqtalar arasında intervalnı tikşerik:

İkençe yaqtan yaqtılıq dulqını öçen Fridman mrtrikası buynça tigezlek bar::

integral alıp:

tababız:

berençe tigezlämägä quyıp:

a(t) Teylor rätenä a(t1) üzägendä tarqatabız:

Monnan Habbl qanunın tababız:

Habbl daimie:

Näticälär[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Fäzanıñ käkrelege häm çik tığızlığı[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Energiä tigezlämäsenä Habbl daimie öçen formulanı quyıp, tığızlıqlar tigezlämäsen çığarabız:

,

biredä

- matdäneñ tığızlığı / çik tığızlığı
- qara energiäneñ tığızlığı / çik tığızlığı
- çik tığızlığı
- fäzanıñ käkrelege öçen cawaplı äğza

Şuşı tigezlämä bolay yazarğa bula:

Şunnan möhim näticä yasap bula:

Matdäneñ tığızlığı evolütsiäse[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Däwer evolütsiäse Habbl daimie
İnflätsion
Nurlanışnıñ östen buluı
p

=ρ/3|| ||

Tuzan çorı
p

=0 || ||

-östen buluı
p

=-ρ || ||

Xalät tigezlämäse:

Özleksezlek tigezlämäsenä quyıp, çişeleşne tababız:

Törle oçraqlarda bu bäylelek törleçä kürenä:

  • Salqın matdä oçrağı (mäsälän tuzan) p

= 0

  • Qaynar matdä oçrağı (mäsälän nurlanış) p

= ρ/3

  • Vakuum energiäse oçrağı p

= -ρ

Şuña kürä, Ğälämneñ irtä däwerendä fäzanıñ käkrelege äğzasın Ωk isäpkä almasqa bula häm Ğälämne yassı bulıp qarap bula.

Şulay uq möhim çik qimmäte çığarıla:

  • Bu qimmättän zurraq oçraqta, kiñäyü äkrenäyä
  • Bu qimmättän keçeräk oçraqta, kiñäyü tizlänä

ΛCDM[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

WMAP häm Planck buyınça kosmologik parametrlar
WMAP[1] Planck[2]
Ğälämneñ yäşe t0, mlrd yıl 13,75±0,13 13,81±0,06
Habbl daimie H0, (km/s)/Mpk 71,0±2,5 67,4±1,4
Barion matdäse tığızlığı Ωbh2 0,0226±0,0006 0,0221±0,0003
Qara matdä tığızlığı Ωсh2 0,111±0,006 0,120±0,003
Tulı tığızlıq Ωt 1,08 1,0±0,02
Barion matdäse tığızlığı Ωb 0,045±0,003
Qara energiä tığızlığı ΩΛ 0,73±0,03 0,69±0,02
Qara matdä tığızlığı Ωc 0,22±0,03

ΛCDM yäki Lämbda-CDM modele - barion matdäse, qara matdä häm qara energiäne isäpkä aluçı Fridman modele, zamança kiñäyü modele.

Ğälämneñ yäşe[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

Kiñäyü başlanuınnan waqıt Ğälämneñ yäşe dip yörtelä, ul bolay tabıla:

Tığızlıqnıñ evolütsiäsen isäpkä alıp, tulı tığızlıq tübändägeçä yazıla:

Şunı energiä tigezlämäsenä quyıp, Ğälämneñ yäşen tababız:

Sıltamalar[үзгәртү | вики-текстны үзгәртү]

  • Jarosik, N., et.al. (WMAP Collaboration). Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Sky Maps, Systematic Errors, and Basic Results (PDF). nasa.gov. 2010 елның 4 декабрь көнендә тикшерелгән. 2012 елның 16 август көнендә төп чыганагыннан архивланган. (from NASA’s WMAP Documents page)
  • Planck CollaborationPlanck 2013 results. XVI. Cosmological parameters