Гаусс теоремасы

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
 Просмотр этого шаблона  Классик электродинамика
VFPt Solenoid correct2.svg
Электр · Магнетизм
Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Гаусс теоремасы (tat.lat. Gauss teoreması ) — электродинамиканың төп кануннарының берсе, Максвелл тигезләмәләренә керә.

Гаусс кануны күләмдәге коргы һәм Электр кыры көчәнешлелегенең агымы арасында бәйләнешен күрсәтә.

Әгәр сферик S өслеге электр коргылары тупламын камап алса, бу йомык өслек аша үткән Ф электр индукциясе агымы әлеге коргыларның суммасына тигез була.

Гаусс теоремасы вакуум өчен[үзгәртү]

Интеграль күренеш[үзгәртү]

СГС

\Phi_\mathbf{E}=4\pi Q,


СИ

\Phi_\mathbf{E}=\frac{Q}{\varepsilon_0},

биредә:

  • Q — тулы коргы күләмдә
  • \varepsilon_0 — электр даимие

Дифферинциаль күренеш[үзгәртү]

СГС:

\mathrm{div}\,\mathbf{E}\equiv\nabla\cdot\mathbf{E}=4\pi\rho,


СИ:

\mathrm{div}\,\mathbf{E}\equiv\nabla\cdot\mathbf{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_0}.

биредә \rho - күләмдәге коргы тыгызлыгы

Гаусс кануны Электр индукциясе өчен[үзгәртү]

Интеграль күренеш[үзгәртү]

СГС:

\Phi_\mathbf{D}\equiv\oint\limits_S\mathbf{D}\,\mathrm{d}\mathbf{S}=4\pi Q,

СИ:

\Phi_\mathbf{D}\equiv\oint\limits_S\mathbf{D}\,\mathrm{d}\mathbf{S}=Q,

Дифферинциаль күренеш[үзгәртү]

СГС:

\mathrm{div}\,\mathbf{D}\equiv\nabla\cdot\mathbf{D}=4\pi\rho,

СИ:

\mathrm{div}\,\mathbf{D}\equiv\nabla\cdot\mathbf{D}=\rho.

Гаусс кануны Магнит индукциясе өчен[үзгәртү]

Интеграль күренеш:

\Phi_\mathbf{B}\equiv\oint\limits_S\mathbf{B}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S}=0,

Дифферинциаль күренеш:

\nabla\cdot\mathbf{B}=0.

Шулай итеп тәбигатьтә магнит коргысы юк.

Гаусс кануны Ньютон гравитациясе өчен[үзгәртү]

Интеграль күренеш:

\Phi_\mathbf{g}
\equiv
\oint\limits_S\mathbf{g}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S}
=-4\pi G M,

Дифферинциаль күренеш:

\nabla\cdot\mathbf{g}=-4\pi G \rho,

биредә:

g — гравитацион кыр көчәнешлелеге
M — гравитацион коргы (масса)
G — Ньютон константасы.

Моны да карагыз[үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү]

  • Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1983. — 463 с, ил. и более поздние издания.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.. — Т. III. Электричество. — §§ 5 — 8, 13, 53.