Лоренц көче

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
 Просмотр этого шаблона  Классик электродинамика
VFPt Solenoid correct2.svg
Электр · Магнетизм
Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Лоренц көче (tat.lat. Lorents köçe)— электромагнит кырда хәрәкәт итүче корылган кисәкчеккә тәэсир итүче көч.

Электр кыры \mathbf{E} һәм магнит кыры \mathbf{B} тарафыннан тәэсир итүче көч түбәндәгечә табыла (СИ) :

\mathbf{F}=q\left(\mathbf{E}+[\mathbf{v}\times\mathbf{B}]\right)

Шушы тигезләмәне Һоланд галиме Һендрик Лоренц 1892 елда ача. Макроскопик рәвештә Лоренц көче Ампер көченә әверелә.

Лоренц көче тигезләмәсе[үзгәртү]

Корылган кисәкчек[үзгәртү]

f - Лоренц көче. q- кисәкчек коргысы, коргының тизлеге - v. Алмаш E - электр кыры һәм алмаш B - магнит кыры.

Тышкы электр кырында E - көчәнешлелеге белән, магнит кырында B - индукциясе белән хәрәкәт итүче v-тизлеге белән корылган кисәкчеккә (q - коргысы белән) тәэсир итүче F көч СИ системасында:

\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})

гомуми очракта:

\mathbf{F}(\mathbf{r},t,q) =  q \mathbf{E}(\mathbf{r},t) + q \mathbf{\dot{r}} \times \mathbf{B}(\mathbf{r},t) ,

биредә r — корылган кисәкчек радиус-векторы

t — вакыт, югары нокта - вакыт буйлап чыгарылманы билгели.

Өзлексез коргы бүленеше[үзгәртү]

Лоренц көче - f. ρ - коргының бүленеше. J - агым тыгызлыгы.

Өзлексез коргы бүленеше Лоренц көче түбәндәгечә табыла:

d\mathbf{F} = dq\left(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}\right)\,\!

биредә: корылган кисәкчеккә-dq тәэсир итүче көч-dF

Ковариант күренеш[үзгәртү]

4-үлчәнешле көч 4-үлчәнешле тизлек ярдәме белән табыла :

\mathcal{F}^\mu = qF^{\nu \mu} u_\nu
биредә: \mathcal{F}^\mu — 4-көч, q — кисәкчек коргысы, F^{\nu \mu} — электромагнат кыр тензоры, u_\nu — 4-тизлек.

Аерым очраклар[үзгәртү]

(B,v) авышу почмагы 90[үзгәртү]

Корылган кисәкчек магнит кыры сызыкларында перпендикуляр рәвештә хәрәкәт иткәндә, аңа тәэсир итүче Лоренц көче юнәлеше.

Бериш магнит кырында, кисәкчек хәрәкәтенең сызыгына перпендикуляр очракта, корылган кисәкчек Лоренц көче тәэсиреннән r-радиуслы әйләнәдә хәрәкәт итә.

Лоренц көче - үзәккә омтылу көче ролен уйный:

СГС:

{mv^2\over r} = {|q|\over c}vB\Rightarrow r = {cm\over |q|}\cdot{v\over B}


СИ:

{mv^2\over r} = |q|vB\Rightarrow r = {m\over |q|}\cdot{v\over B}

Лоренц көче эше нульгә тигез.

Әгәр тизлек v\ << яктылык тизлеге булса, әйләнүле тизлек \omega\ тизлектән v\ бәйле булмый:

СГС:

\omega ={|q|B\over mc}


СИ:

\omega = {|q|B\over m}

(B,v) авышу почмагы \alpha\ [үзгәртү]

Әгәр магнит индукциясе \mathbf{B} векторы белән тизлек v\ арасындагы авышу почмагы \alpha\ булса, кисәкчек винт сызыгында (r\ -радиус, винт адымы - h\ ) хәрәкәт итә:

СГС:

r = {mc\over |q|}\cdot{v\sin\alpha\over B},
h = {2\pi\over B}\cdot{mc\over |q|}\cdot v\cos\alpha


СИ:

r = {m\over |q|}\cdot{v\sin\alpha\over B},
h = {2\pi\over B}\cdot{m\over |q|}\cdot v\cos\alpha

Моны да карагыз[үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү]

  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5.
  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7