Һейзенберг мәсләге

Wikipedia — ирекле энциклопедия проектыннан
Моңа күчү: навигация, эзләү
 Просмотр этого шаблона  Квант механикасы
\Delta x\cdot\Delta p_x \geqslant \frac{\hbar}{2}
Билгесезлек принцибы

Математик нигезләр
Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Һейзенберг мәсләге (tat.lat. Heizenberg mäsläge) — вакытка бәйле операторлы, вакытка бәйле түгел дулкынча функцияле мәсләк.

Һейзенберг мәсләгендә координата һәм импульс операторлары вакытка бәйле, дулкынча функция вакытка бәйле түгел.


Шрөдингер мәсләгеннән Һейзенберг мәсләгенә күчү[үзгәртү]

Махсус очракны тикшерәбез: \hat H-гамильтониан вакытка бәйле түгел.

Дулкынча функция - \Psi(\vec{r},t)~ стационар халәтләр-\psi_{n}(\vec{r})~ буйлап бүлешен тикшерәбез:

\hat H \psi_{n}(\vec{r})=E_{n}\psi_{n}~ — стационар халәтләр
E_{n}~|n\rangle~-халәтенең үзенең энергиясе .

Бүленеш түбәндәгечә табыла:

\Psi(\vec{r},t)=\sum_{n} c_{n}e^{-iE_{n}t/\hbar}\psi_{n}(\vec{r})~~~(1)

Унитар оператор түбәндәгечә билгеләнә:

\hat S(t)=e^{-i\hat H t/\hbar}

\hat S(t) -операторының үзлекләре:

\hat S(t)\psi_{n}(\vec{r})=e^{-iE_{n}t/\hbar}\psi_{n}(\vec{r})~~~(2)


\Psi(\vec{r},t)=\hat S(t)\Psi(\vec{r},0)~~

Яки:

~|\Psi(\vec{r},t)\rangle=\hat S(t)|\Psi(\vec{r},0)\rangle

Шулай итеп, \hat S(t)~ -операторы башлангыч халәт вакытка бәйле халәткә күчерә.

\hat A-операторы уртача микъдары:

\langle A(t) \rangle=\int\Psi^{*}(\vec{r},t)\hat A \Psi(\vec{r},t) d\vec{r}

\hat S(t) - операторы кулланып, \hat A-операторын табабыз:

\langle A(t) \rangle=\int\Psi^{*}(\vec{r},0) \hat S^{-1}(t) \hat A \hat S(t) \Psi(\vec{r},0) d\vec{r}

Шулай итеп Һейзенберг мәсләге һәм Шрөдингер мәсләге арасында бәйләнеш:

\hat A_H(t)=\hat S^{-1}(t) \hat A \hat S(t)


Һейзенберг мәсләге өчен Шрөдингер тигезләмәсе кулланып булмый. Шрөдингер тигезләмәсе урынына түбәндәгечә тигезләмә кулланыла:

{d \over dt} \hat{A_H}= -{1\over i \hbar} [\hat{H},\hat{A_H}] + \frac{\partial \hat{A_H}}{\partial t}.

Кулланыш[үзгәртү]

Һейзенберг мәсләге релятив теория өчен кулланыла.

Моны да карагыз[үзгәртү]

Әдәбият[үзгәртү]

  • Шрөдингер мәсләге, Физик энциклопедия
  • Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. 5-е изд. Наука, 1976. — 664 с.
  • Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. М.: Мир, 1990. — 720 c.
  • Дирак П. Принципы квантовой механики. 2-е изд. М.: Наука, 1979. — 480 с.
  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Физматлит, 2008. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — 3000 экз. — ISBN 978-5-9221-0530-9